2.3.1公式法　课件　2023—-2024学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元二次方程 一元二次方程的解法 2.3.1 公式法 1.会用公式法解简单的一元二次方程. 学习目标：（1分钟） 2.能运用公式法解决简单问题. 认真阅读P41的内容,思考回答： 1.看推导求根公式的过程:ax2+bx+c=0 (a≠0) 要求自己能独立推导. 2.得出一元二次方程求根公式的条件是什么？ 自学指导一：（4分钟） 用配方法解一般形式的一元二次方程 解: 即: 一元二次方程的求根公式： 条件： 任何时候都能使用求根公式吗？ a，b，c是什么？ ax2+bx+c=0 (a≠0) 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 求根公式 ： (a≠0， b2-4ac≥0) 例一:用公式法解方程 1.写系数:用a,b,c写出各项系数; 2.算: b2-4ac的值,并与0比较大小 3.代入:把有关数值代入公式计算; 4.定根:写出原方程的根x1=?, x2=? 即 x1=9, x2= -2. (2).解方程： 解：原方程化为： ∴ 一般步骤 化 验 代 求 解：这里 a= ，b= ，c = ． ∵b2-4ac= = >0 ∴x= = _______ = ． 即 x1= ____ ， x2= _____ （口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 1 -6 12-4×2×(-6) 49 -2 求根公式 ： (a≠0， b2-4ac≥0)   1.用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（　　） A．5、6、-8 B．5、-6、-8 C．5、-6、8 D．6、5、-8 自学检测1：（7分钟） 2. 一元二次方程x2-px+q=0的两个根是 (4q<p2) ( ) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3．以 为根的一元 二次方程可能是（　　） A．x2+bx+c=0 B．x2+bx-c=0 C．x2-bx+c=0 D．x2-bx-c=0 C 4.完成课本P43随堂练习T2 (1) 2x2-9x+8=0 (2) 9x2+6x+1=0 (3) 16x2+8x=3 (4) x(x-3)+5=0 认真阅读P42议一议的内容, 1、你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？ 2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a=0),当b2-4ac<0时，它的根的情况是怎样的？ 一般地，式子 叫做方程根的判别式，用 表示，即 自学指导二：（4分钟） 思考：一元二次方程ax²+bx+c+0(a≠0)的根的情况：由什么决定？ ①当b²-4ac≥0时， ②当b²-4ac＞0时， ③当b²-4ac=0时， ④当b²-4ac＜0时， 方程有两个不相等实数根； 方程有两个相等实数根； 方程没有实数根 根的判别式: 方程有实数根； △= 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 有实数根 根的判别式： 归 纳 思考回答： 1.求根公式的解一元二次方程的一般步骤是什么？ 2.用公式法解一元二次方程时应注意哪些问题呢？ 写出方程的各项系数与常数项a、b、c 1.把方程化为一般形式 2.求出 的值，看 是否大于等于0. 注意：当 时，方程无解。 3.代入求根公式 4.写出方程的解： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 用公式法解一元二次方程时应注意哪些问题呢？ 温馨提示 1、要连同a、b、c的符号正确代入计算 2、代入求值时，如果遇到负数、分数、小数要打括号。 3、-b的代入要正确。例如当b=5时，则-b=-5；当b=-5时，则-b=-（-5） 4、 b2-4ac≥0才可以应用公式 ① 2x²-4x-1=0； 1.用公式法解下列方程： ② ③ 自学检测2： （4分钟） 2.用公式法解下列方程： ① 2x²-3x-2=0 ② 2x²+3= x ③ 2x²+3x= -4 b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25＞0 b2-4ac=( )2-4×2×3=0 b2-4ac=(3)2-4×2×