20.3 数据的离散程度 同步练习-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章　数据的整理与初步处理 20.3　数据的离散程度 基础过关全练 知识点　方差 1.(2023福建福州仓山期末)应用方差公式求某一组数据的方差,s2=[(x1-6)2+(x2-6)2+…+(x8-6)2],则下列说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.这组数据的平均数为8 B.这组数据的个数为6 C.这组数据的总和为48 D.这组数据的平均数和个数都无法确定 2.(2023安徽合肥期末)已知一组数据:2,1,3,2,2,这组数据的方差是(　　) A.0.4 B.0.6 C.2 D.3 3.(2023湖南株洲一模)2023年3月5日至3月13日,全国两会在首都北京召开.为了让学生更好地了解两会,某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛.在比赛初赛中,某班4个小队的成绩统计结果如下表: 第1队 第2队 第3队 第4队 平均分 97 97 95 95 方差 23 15 15 23 要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛,应该选(　　) A.第1队 B.第2队 C.第3队 D.第4队 4.(2023河北沧州任丘模拟)小明同学周六、周日进行网上健康成长测试,周六成绩如图,周日的成绩每科都比周六增加了10分,则下列说法正确的是　(　　) ①周六、周日两天成绩的平均成绩相差10分; ②周六、周日两天成绩的众数对应科目相同; ③周六、周日两天成绩的方差相同. A.①②③ B.① C.①③ D.②③ 5.(2022江苏扬州中考)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两名选手成绩的方差分别记为、,则　　　 .(填“>”“<”或“=”) 6.(2023安徽合肥庐阳期末)若一组数据1、2、a、6、8的众数为8,则这组数据的方差是　　　　.  7.【新独家原创】一组数据的方差的计算公式如下: s2=[(5-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=3.6. (1)则这组数据的中位数是　　　　,众数是　　　　;  (2)若这组数据中的每个数据都加1,求这组新数据的平均数、方差; (3)若这组数据中的每个数据都乘2,求这组新数据的平均数、方差; (4)通过以上的计算,你发现了什么结论? 8.(2022浙江杭州余杭联盟学校期中)市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛,因此,让他们在相同条件下各射击10次,成绩如图所示.为分析成绩,教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05,请观察统计图,解答下列问题: (1)先写出乙队员10次射击的成绩,再求10次射击成绩的平均数和方差; (2)根据对两人成绩分析的结果,若要选出成绩高且发挥较稳定的队员参加省级比赛,你认为选出的应是　　　.  9.(2022吉林长春汽开区期中)6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分). 数据如下: 七年级:90,95,95,80,90,80,85,90,85,100; 八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90. 整理数据: 分数(分)人数年级 80 85 90 95 100 七年级 2 2 3 2 1 八年级 1 2 4 a 1 分析数据: 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 b 90 39 八年级 c 90 d m 根据以上信息回答下列问题: (1)写出表格中a=　　　,b=　　　,c=　　　,d=　　　,m=　　　.  (2)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由. 能力提升全练 10.(2023湖北荆州中考,6,★☆☆)为评估一种水稻的种植效果,选了10块地作试验田.这10块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x10,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是(　　) A.这组数据的平均数 B.这组数据的方差 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 11.(2023湖南衡阳中考,10,★☆☆)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和.则和的大小关系是(　　) 测试次数 1 2 3 4 5 甲的成绩 5 10 9 3 8 乙的成绩 8 6 8 6 7 A.> B.< C.= D.无法确定 12.(2023四川凉山州中考,3,★☆☆)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是(　　) A.2 B.5 C.6 D.1