18.1　平行四边形的性质同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握平行四边形的定义和性质定理,并能应用平行四边形的性质定理解决问题 理解平行四边形的概念;探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分【P66】 会求两条平行线之间的距离 理解两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离【P66】 掌握平行四边形的判定定理,能判定一个四边形是平行四边形 探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形【P66】 18.1　平行四边形的性质 基础过关全练 知识点1　平行四边形的定义 1.停车场的三个车位如图所示,若四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF∥GH∥CD,则图中平行四边形共有　　　　个.  知识点2　平行四边形的性质 2.(2023广西桂林雁山中学期中)在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2 3.【教材变式·P75T1】(2023重庆铜梁巴川中学期末)如图,已知平行四边形ABCD,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE=140°,则∠A的度数是(　　) A.50° B.40° C.30° D.20° 4.(2023河南南阳桐柏期中)在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=108°,则∠D=(　　) A.72° B.126° C.136° D.108° 5.(2022湖南湘潭中考)如图,在▱ABCD中,连结AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=(　　) A.80° B.100° C.120° D.140° 第5题图　 　第6题图 6.如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,则下列结论成立的是(　　) A.∠CFE=∠DEF B.∠DOC=∠OCD C.AE=BF D.OE=OF 7.(2022甘肃武威三中期中)如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 第7题图 　　第8题图 8.【教材变式·P79例7】(2022吉林长春德惠三中月考)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC的长为(　　) A.20 B.5 C.10 D.15 9.(2023四川巴中巴州期中)如图,将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处,若∠1=∠2=45°,则∠B=　　　　°.  第9题图　 　第10题图 10.(2023湖南株洲中考)如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线段CD于点E,则EC=　　　　.  11.(2022湖南邵阳中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2=　　　　.  12.(2022江苏南京中考)如图,▱ABCD的顶点A,C分别在直线l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,则∠2=　　　　°.  第12题图　　 第13题图 13.(2023重庆沙坪坝期中)如图,点O是平行四边形ABCD对角线BD的中点,线段EF过点O分别与AD、BC相交于点E、F,若平行四边形ABCD的周长为24,OE=2,则四边形ABFE的周长为　　　　.  14.【新独家原创】如图,剪两张对边平行的纸条随意叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,若AB+BC=9,∠ABC=2∠DAB. (1)求四边形ABCD的周长; (2)求四边形ABCD四个内角的度数. 15.【一题多变·根据平行四边形的对角线中点证线段相等】 (2022北京平谷期末)如图,在▱ABCD中,连结BD,取BD的中点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF. [变式·增加中点]如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF. 16.(2023福建龙岩模拟)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F是直线AC上的两点,且AE=CF,连结DE,DF,BE,BF,求证:DE=BF. 17.(2021宁夏中考)如图,BD是▱ABCD的对角线,∠BAD的平分线交BD于点E,∠BCD的平分线交BD于点F.求证:AE∥CF. 知识点3　平行线之间的距离 18.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1