17.4　反比例函数同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图象 17.4　反比例函数 基础过关全练 知识点1　反比例函数的概念 1.(2023浙江金华东阳月考)下列函数中,y是x的反比例函数的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=2x-1 B.y= C.y=x2+x D.y=x 2.【教材变式·P56T1】某长方体的体积为1 000 cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化,则h关于S的函数关系式为　　　　　,它是　　　　函数.  3.【易错题】(2022湖南衡阳弘扬中学期中)已知y=(k-2)是反比例函数,那么k的值是　　　　.  知识点2　反比例函数的图象与性质 4.(2023上海奉贤二模)下列函数图象中,可能是反比例函数y=的图象的是(　　) A B C D 5.(2023湖北武汉中考)关于反比例函数y=,下列结论正确的是(　　) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2),则a=1 6.(2023黑龙江哈尔滨三模)点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,且x1>0>x2,则y1,y2的大小关系是(　　) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 7.【分类讨论思想】(2023四川内江隆昌一中月考)在同一坐标系中,函数y=和y=kx+3的图象大致是(　　) A B C D 8.(2023湖北武汉一中模拟)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上,若x1<x2,x1x2>0,则下列结论一定正确的是(　　) A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 C.y1<y2 D.y1>y2 9.【新独家原创】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则反比例函数y=的图象位于第　　　　象限.  10.(2022内蒙古呼和浩特中考)点(2a-1,y1)、(a,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若0<y1<y2,则a的取值范围是　　　　.  知识点3　确定反比例函数的解析式 11.(2022海南中考)若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,-3),则它的图象也一定经过的点是(　　) A.(-2,-3) B.(-3,-2) C.(1,-6) D.(6,1) 12.【新考法】(2023山东潍坊三模)图1是一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻改变电流的大小来实现.图2是该台灯内部的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象,该图象经过点P(880,0.25).观察图象,下列说法正确的是(　　) 图1 图2 A.当R<880时,I<0.25 B.I与R的函数关系式是I=(R>0) C.当R>1 000时,I>0.22 D.当880<R<1 000时,I的取值范围是0.22<I<0.25 13.(2022福建中考)已知反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则实数k的值可以是　　　　.(只需写出一个符合条件的实数)  14.(2022湖北仙桃中考)在反比例函数y=的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式x2-kx+4是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为　　　　.  15.(2022河南南阳镇平期中)已知反比例函数y=的图象经过A(2,-4). (1)求k的值. (2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)在如图所示的坐标系中画出函数的图象. (4)点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗? 知识点4　反比例函数中k的几何意义 16.(2023湖南湘潭中考)如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A是反比例函数y=(k≠0)图象上的一点,过点A分别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点N,若四边形AMON的面积为2,则k的值是(　　) A.2 B.-2 C.1 D.-1 17.两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象C1,C2如图所示,点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 18.【一题多变·根据三角形的面积确定比例系数】(2023湖南长沙中考)如图,在平面直角坐标系中,点A在反比例函数y=(k为常数,k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,垂足为B,连结OA.若△OAB的面