17.3.2　一次函数(2)同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图象 17.3　一次函数 17.3.2　一次函数(2) 基础过关全练 知识点3　用待定系数法求一次函数表达式 1.(2023河北邯郸大名期末)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-1)和(2,1),那么此一次函数的解析式为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=x-2 B.y=2x-3 C.y=-x+1 D.y=-x-1 2.(2023山西大同平城月考)在一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=-1;当x=2时,y=3,则当x=-2时,y的值是(　　) A.-3 B.-2 C.13 D.-13 3.(2023陕西西安新城二模)一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3),每当x增加1个单位时,y增加3个单位,则此函数的表达式是(　　) A.y=-3x-5 B.y=3x-3 C.y=3x+1 D.y=3x-1 4.【中华优秀传统文化】(2023湖北鄂州中考)象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久.如图所示的是某次对弈的残局图,若建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,则在同一坐标系中,经过棋子“帅”和“马”所在点的直线的解析式为(　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 5.(2023天津中考)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为　　　　.  6.(2023广西中考)函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k=　　　　.  7.【新独家原创】如图,直线AB与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3). (1)求直线AB的函数表达式; (2)直线AB上是否存在一点P,使S△POB=S△AOB?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 知识点4　一次函数的应用 8.水龙头关闭不严会导致滴水,为了调查滴水量与滴水时间的关系,进行以下试验,并记录部分数据如下表: 滴水时间t/分钟 1 2 4 7 滴水量w/毫升 16 19 a 34 已知滴水量w与滴水时间t之间为一次函数关系,则a的值是(　　) A.22 B.23 C.24 D.25 9.【新素材】(2023重庆九龙坡期末)新能源汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少了二氧化碳等气体的排放,从而达到保护环境的目的.一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y(%)与已行驶的路程x(千米)的对应关系如图所示,当所剩电量百分比为20%时,该车已行驶的路程为(　　) A.48千米 B.96千米 C.56千米 D.102千米 10.【新素材】(2023北京燕山期末)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函数,现测得指距x(cm)与身高y(cm)的几组对应值: 　 指距x/cm 16 18 20 22 身高y/cm 133 151 169 187 小明的身高是160 cm,一般情况下,他的指距是　　　　cm.  11.(2023吉林中考)甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道,两组每天挖掘的长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组的挖掘时间x(天)之间的关系如图所示. 回答下列问题: (1)甲组比乙组多挖掘了　　　　天;  (2)求乙组停工后y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,求乙组已停工的天数. 能力提升全练 12.(2023四川成都外国语学校期中,11,★☆☆)已知一次函数的图象与直线y=2x+3平行,且过点(4,2),则该一次函数的图象与坐标轴围成的图形的面积为(　　) A.6 B.9 C.12 D.18 13.【分类讨论思想】(2023广东广州南沙外国语学校期中,10,★★☆)一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,-1≤y≤7,则k的值为(　　) A.2 B.-2 C.2或5 D.2或-2 14.【新考法】(2023浙江杭州中考,15,★★☆)在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于　　　　.  15.【转化思想】(2023河南南阳