16.4　零指数幂与负整数指数幂同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章　分式 16.4　零指数幂与负整数指数幂 基础过关全练 知识点1　零指数幂 1.(2023陕西西安西光中学月考)计算(2 023-π)0的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.1 C.2 023-π D.π-2 023 2.(2022福建华安一中月考)若有意义,则x的取值范围是　　　　.  知识点2　负整数指数幂 3.(2022四川遂宁期中)计算-的结果是(　　) A. B. C. D.- 4.(2023河南驻马店上蔡期中)将,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(　　) A.(-2)0<<(-3)2 B.<(-2)0<(-3)2 C.(-3)2<(-2)0< D.(-2)0<(-3)2< 5.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)计算:=　　　　.  6.【新独家原创】(2a-1)-1=3,求a的值. 7.计算: (1)(-1)2 023-|-7|+×(2 024-π)0+; (2)【新独家原创】(x-2-y-2)÷(x-1+y-1)+(x-2-y-2)÷(x-1-y-1). 知识点3　整数指数幂的运算法则 8.(2023吉林长春德惠二十九中期中)下列计算正确的是(　　) A.(-1)-4=-1 B.(-1)0=1 C.(-2)-4×(-2)-2=26 D.3x-3= 9.(2022四川遂宁射洪期末)计算:(2m2n-3)3·(-mn-2)-2=　　　　.(结果化为只含有正整数指数幂的形式)  10.已知·3x-2=27,则x-1的值为　　　　.  11.(2022四川隆昌一中月考)化简:(2a3b-1)-2·(-3a-1b)3(结果化为只含正整数指数幂的形式). 知识点4　用科学记数法表示绝对值小于1的数　 12.【跨学科·化学】(2023河南南阳桐柏期中)碘是人体必需的微量元素之一,在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用,已知碘原子的半径约为0.000 000 013 3 cm,数字0.000 000 013 3用科学记数法表示为(　　) A.13.3×10-9 B.1.33×10-9 C.1.33×10-8 D.0.133×10-7 13.【教材变式·P21习题T3】已知空气的单位体积质量用科学记数法表示为1.239×10-3 g/cm3,则空气的单位体积质量的原数据是　　　　g/cm3.  14.(2023河南洛阳宜阳期中)1秒=1 000 000微秒,23微秒=　　　　秒(用科学记数法表示).  能力提升全练 15.【新素材】(2023河南南阳卧龙期中,4,★★☆)在芯片设计和制造过程中,为了表示芯片中晶体管与晶体管之间的距离,经常需要用到纳米这样的计数单位.我们知道1纳米=0.000 001毫米,1毫米=0.001米,则1纳米=(　　) A.10-8米 B.10-9米 C.10-10米 D.10-11米 16.【新考向·代数推理】(2021黑龙江绥化中考,5,★★☆)定义一种新的运算:若a≠0,则有a▲b=a-2+ab+|-b|,那么▲2的值是(　　) A.-3 B.5 C.- D. 17.【跨学科·化学】(2021山东聊城中考,3,★★☆)已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米,某花粉的直径约为5×10-4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的(　　) A.0.77×10-5 B.77×10-4 C.7.7×10-6 D.7.7×10-5 18.(2022河南新乡原阳月考,14,★★☆)若(a-3=1,则a的值是　　　　.  19.计算: (1)(2023河南中考,16(1),★☆☆)+(π-2 023)0+; (2)(2023吉林长春新解放学校月考,15(1),★☆☆)(-)0+-(-2)2; (3)(2023河南新乡原阳月考,15(2),★★☆).(要求结果不含负整数指数幂) 素养探究全练 20.【推理能力】阅读下列解答过程: 我们知道=×,===×,容易发现=. (1)仿照上述方法,通过计算判断与是否相等; (2)归纳你发现的结论:　　　　　　　　　　;  (3)利用上述结论计算:×. 答案全解全析 1.B　任何非零数的零次幂都等于1,故选B. 2.答案　x≠ 解析　由题意得x-≠0,解得x≠. 3.A　原式=-1=.故选A. 4.A　==6,(-2)0=1,(-3)2=9,所以(-2)0<<(-3)2.故选A. 5.答案　 解析　==. 6.解析　∵(2a-1)-1=3,∴=3,去分母,得6a-3=1,解得a=.经检验,a=是原方程的根,∴a=. 7.解析　 (1)原式=-1-7+3×1-5=-1-7+