16.3　可化为一元一次方程的分式方程同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章　分式 16.3　可化为一元一次方程的分式方程 基础过关全练 知识点1　分式方程的概念 1.(2022河南南阳方城期中)给出下列方程:=1,=2,=,-=1,其中分式方程的个数是　(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2　分式方程的解法 2.(2023山西平遥一模)在解分式方程-6=时,在方程两边同乘(x-1),把原方程化为5-6(x-1)=3x,这一变形过程体现的数学思想是(　　) A.类比思想 B.函数思想 C.方程思想 D.转化思想 3.(2023四川宜宾二中月考)下面是四位同学解分式方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是(　　) A.2+x=x-1 B.2-x=1-x C.2+x=1-x D.2-x=x-1 4.(2023四川宜宾中考)分式方程=的解为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2023四川成都龙泉驿期中)如果关于x的分式方程-=2有增根,那么m的值为(　　) A.1 B.-1 C.2 D.4 6.(2023河南南阳邓州期中)分式方程=+1的解是　　　　.  7.【新考向·代数推理】(2023福建泉州安溪期中)小安在解分式方程-=3的过程中出现了错误,其解答过程如下: 解:方程两边同乘(2x-1),得x-2=3,……第一步 解得x=5,……第二步 检验:当x=5时,2x-1≠0,……第三步 ∴x=5是原方程的根.……第四步 (1)小安的解答是从第　　　　步开始出错的;  (2)请写出本题正确的解答过程. 8.(2023河南南阳桐柏期中)解下列方程: (1)=; (2)=-2; (3)-1=; (4)-=. 9.【新独家原创】已知数轴上A、B两点所表示的数分别是、,且A、B两点之间的距离是3,求点A、点B在数轴上所表示的数. 知识点3　分式方程的应用 10.【方程思想】(2023重庆沙坪坝期中)甲、乙两人每小时一共做35个电器零件,两人同时开始工作,当甲做了120个零件时,乙做了90个零件,设甲每小时能做x个零件,根据题意可列分式方程为(　　) A.= B.= C.= D.= 11.【教材变式·P16练习T3】A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米,从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时,结果从A市到甲、乙两地所需时间相同,求从A市开往甲地列车所需的时间. 12.【真实情境】(2023湖南岳阳中考)水碧万物生,岳阳龙虾好.龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg,今年龙虾的总产量是6 000 kg,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少60 kg,求今年龙虾的平均亩产量. 13.【新独家原创】暑假期间,佳佳乘出租车去图书馆,有两条路线可选:路线一的全程是15千米,但交通比较拥堵;路线二的全程是20千米,平均车速比走路线一时的平均车速提高了80%,因此能比走路线一少用5分钟到达.求走路线一时的平均车速. 14.某玩具生产厂家接到制作3 600个玩具熊的订单,但是在实际制作时,实际每天制作的个数是原计划的n倍,结果提前10天完成. (1)设实际每天制作玩具熊x个,可得方程-=10,则n=　　　　;  (2)若n=1.5,求实际每天制作玩具熊的个数. 能力提升全练 15.(2022四川遂宁中考,6,★★☆)若关于x的方程=无解,则m的值为(　　) A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 16.(2020湖北荆门中考,11,★★☆)已知关于x的分式方程=+2的解满足-4<x<-1,且k为整数,则符合条件的所有k值的乘积为　(　　) A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 17.【转化思想】(2022四川宜宾育才中学期中,21,★★☆)已知关于x的分式方程=与分式方程=的解相同,求m2-2m的值. 18.【新考法】(2022浙江衢州中考,22,★★☆)金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车. 燃油车 油箱容积:40升 油价:9元/升 续航里程:a千米 每千米行驶费用: 元 新能源车 电池电量:60千瓦时 电价:0.6元/千瓦时 续航里程:a千米 每千米行驶费用: 　　　元  (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用; (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用. ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元.问:每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其他费用) 19.【真实情境】(2022重庆中考B卷,21,★★☆)为