16.1 分式及其基本性质同步练习-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章　分式 16.1　分式及其基本性质 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解分式和最简分式的定义;掌握分式的基本性质并进行约分、通分 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分【P56】 熟练掌握分式的加、减、乘、除运算 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算【P56】 掌握分式方程的解法 能解可化为一元一次方程的分式方程【P56】 能列分式方程解决实际问题 能针对具体问题列出方程;能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 了解零指数幂和负整数指数幂,掌握科学记数法 了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】 基础过关全练 知识点1　分式的概念 1.(2023福建泉州九中期中)下列式子中,是分式的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.【新独家原创】某新能源电车充电a小时,续航b千米,则充电m小时,续航　　　　千米.  知识点2　分式有(无)意义及分式值为零的条件　 3.如果分式在实数范围内有意义,那么x的取值范围是(　　) A.x≠1 B.x=-1 C.全体实数 D.x≠-1 4.【新考向·代数推理】(2023湖南衡阳模拟)无论x取什么数,总是有意义的分式是(　　) A. B. C. D. 5.(2022广西北部湾经济区中考)当x=　　　　时,分式的值为零.  知识点3　分式的基本性质 6.(2023陕西西安雁塔高新一中期中)下列式子从左边至右边变形正确的是(　　) A.=a2 B.= C.= D.= 7.(2023山东济南历城期中)如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍,那么分式的值(　　) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变 8.【新独家原创】若分式可等价变形为,则整式A=　　　　,a的取值范围是　　　　.  9.在括号内填入适当的整式,使等号成立. (1)=; (2)=; (3)=(a+1≠0). 知识点4　分式的约分和最简分式 10.(2023山西临汾月考)将分式约分后的结果是(　　) A.- B.- C.- D.- 11.化简的结果是(　　) A. B. C. D. 12.下列分式中,是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 13.(2023四川自贡中考)化简:=　　　　.  14.如果=,那么的值是　　　　.  15.(2023山东聊城实验中学月考)化简下列分式: (1); (2). 知识点5　分式的通分 16.(2023吉林长春外国语学校期中)分式,的最简公分母是(　　) A.x2-y2 B.x2+xy C.(x2+xy)(x2-y2) D.x(x+y)(x-y) 17.(2022河南新乡原阳月考)关于,,的通分过程,不正确的是(　　) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 18.通分: (1),;　　(2),; (3),; (4),. 能力提升全练 19.(2022湖南怀化中考,2,★☆☆)代数式x,,,x2-,,中,属于分式的有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 20.【易错题】(2023河南南阳桐柏期中,3,★☆☆)若分式的值为零,则x的值是(　　) A.3 B.-3 C.±3 D.0 21.(2023吉林长春德惠期中,5,★★☆)下列各式从左到右的变形正确的是(　　) A.= B.=3c C.= D.= 22.(2023河南新乡原阳月考,8,★★☆)下列约分:①=;②=;③=;④=1;⑤=a-1;⑥=-.其中正确的有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 23.【新考向·规律探究题】(2023云南曲靖麒麟一模,10,★★☆)观察下列按一定规律排列的分式:-,,-,,…,其中第9个分式是(　　) A.- B.- C. D. 24.(2023海南海口期中,14,★★☆)已知的值为5,则分式中的x、y的值均扩大为原来的2倍后的值为　　　　.  25.【跨学科·物理】(2022浙江舟山中考,15,★★☆)某动物园利用杠杆原理称象.如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k N.若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n>1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为　　　　N(用含n,k的代数式表示).  26.(2023安徽中考,15,★★☆)先化简,再求值:,其中x=-1. 素养探究全练 27.【推理能力】定义:如果一个分式能化