湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题

祟阳二中高一年级2023-2024学年度12月摸底考试 数学试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，增长速度最快的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的大致区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 对数函数(，且)与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. 6. 若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 7. “”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若将有限集合的元素个数记为，对于集合，，下列说法正确的是（ ） A 若，则 B 若，则或 C. 若，则 D. 存在实数，使得 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（ ）. A 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题正确的有（ ）. A. 定义域为，则的定义域为 B. 是上的奇函数 C. 若不等式解集为或，则 D. 函数在上为增函数 11. 设正实数a，b满足，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 12. 已知函数，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数（，且）的图象经过定点P，则点P的坐标为______. 14. 已知，，则a，b表示______． 15. 已知函数且.若的值域为，则的取值范围为__________. 16. 已知函数，则关于的不等式的解集为__________. 四､解答题：本题共6大题，共70分. 17. 求下列各式的值： （1）. （2）. 18. 已知函数的定义域为集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数，且在上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青蒿中提取的青蒿素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线． (Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式； (Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 21. 已知对数函数的图象经过点. （1）求不等式解集； （2）已知函数的反函数为，，求在上的最大值和最小值. 22. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 祟阳二中高一年级2023-2024学年度12月摸底考试 数学试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】