陕西省汉中市汉台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题（卷） 试题总分：120分 考试时间：120分 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 函数的图象是（ ） A. 直线 B. 线段 C. 双曲线 D. 抛物线 2. 一元二次方程解为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，下列几何体中三视图都是圆是（ ） A. B. C. D. 4. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，已知，CD和BE相交于点O，，则AE∶EC为（ ） A. 3：5 B. 9：25 C. 3：2 D. 5：3 7. a，b是实数，点A（4，a）、B（5，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，则（ ） A a＜b＜0 B. b＜a＜0 C. a＜0＜b D. b＜0＜a 8. 如图，中，，分别以为边作正方形，交于点O．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 已知2，3，5，x是成比例线段，则x＝__________． 10. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个． 11. 某农业大镇2020年猕猴桃总产量为12万吨，预计2022年猕猴桃总产量达到16万吨，求该镇猕猴桃总产量的年平均增长率，设该镇猕猴桃总产量的年平均增长率为x，则可列方程为______． 12. 已知正比例函数y=-2x与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为_______． 13. 如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 已知，求的值． 16. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，正比例函数图象经过第一、三象限，求k的整数值． 17. 如图，已知为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 若是方程的一个根，求方程的另一个根及的值． 19. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接BF．求证：四边形矩形． 20. 如图所示，在四边形ABCD中，，点E是对角线BD上一点，，求证． 21. 某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学试验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率． 22. 如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且，的面积为，求反比例函数的解析式． 23. 如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据米，米，求旗杆AB的高度． 24. 如图，在正方形中，点是延长线上一点，连接，过点作于点，过点作于点． （1）证明：； （2）若，求的长． 25. 某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元． （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？ 26. 西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中当x＜6时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当x≥6时，y与x的函数关系式． （2）求点A的坐标． （3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于1.5mg的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？