精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜陈毅中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题二 时间：120分钟，分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分，共40分） 1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A B. C. D. 2. 今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（ ） A. b恒大于0 B. a，b同号 C. a，b异号 D. 以上说法都不对 4. 如图，在中，，则的值是（　　） A. B. C. D. 5. 已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A＝（　　） A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 6. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，是的直径，，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 已知中，，，，那么的长是________. 12. 一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是________． 13. 若抛物线与轴只有一个公共点，则值为______． 14. 正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 15. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台． 16. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为_________．（结果不取近似值） 三、解答题： 17 计算：． 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）用的代数式表示； （3）当的面积为9时，求一次函数的表达式． 19. 某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度，在建筑物附近有一斜坡，坡长米，坡角，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为，在D处测得建筑物顶端A的仰角为．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上） （1）求点D到地面的距离； （2）求该建筑物的高度． 20. 已知四边形内接于，对角线是的直径． （1）如图1，连接，若，求证：平分； （2）如图2，E为内一点，满足．若，求弦的长． 21. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 22. 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为．索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上） （1）求索道长（结果精确到）； （2）求水平距离的长（结果精确到）． （参考数据：，，，） 23. 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的