13.2 画轴对称图形 教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.2 《画轴对称图形》教学设计 教材分析 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第 13 章第二节内容画轴对称图形的第一课时，为新授课。在此之前，学生已学习了轴对称及垂直平分线的性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在教学中，充分调动学生多种感官的参与，通过猜一猜，画一画，验一验，调动学生多项感知思维；通过具体实例得到轴对称图形的性质，进一步研究如何作轴对称图形，实际就是轴对称性质的应用的学习。在学习中培养学生动手、动脑、探究、发现、解决问题的水平，拓展学生的作图水平，发掘学生的创新意识和设计才能。同时让学生更好地理解作法，也为后续学习旋转等知识打下了基础。 本节课学习目标有以下几个方面： 1. 经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 2. 能画出简单平面图形，做轴对称之后的图形，了解或一般轴对称图形的方法； 3.培养学生的审美情操，培养学生的学习兴趣。 教学重难点： 让学生利用轴对称的性质来画轴对称图形，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过有数学问题的研究解决实际问题，密切联系生活实际，从实际的需要出发学习画轴对称图形，让学生充分感受到画轴对称图形在解决实际问题中的作用。 教学过程 一、情景导入 师：今天，老师带来了三幅图片，你们有兴趣猜一猜吗？ 生：有。 师：请同学们猜一猜， ①这是我们班的哪一位同学？ 生答：李雨泽。 ②这是我们学校的哪一个地方？ 生答：少年宫。 ③这是我们生活中的哪一个物品？ 生答：碗。师：轴对称现象无处不在，它与我们的生活和工作息息相关，展示生活中具有对称美的图片。 设计意图：通过让学生猜一猜身边熟悉的人或物，为学生创造一个宽松的学习氛围。教师提出问题后，启发学生思考，激发学生的学习兴趣。 师：今天，我们就一起来学习十三章第二节《画轴对称图形》。现在，请夏惠如同学读一读我们本节课的学习目标。 二、学习目标 1.能按要求作出简单平面图形的轴对称图形； 2.通过欣赏轴对称图案，用数学的眼光感受现实世界中的对称美； 3.通过利用轴对称作图和图案设计，发展学生的动手实践能力； 设计意图： 通过学习目标的展示，让学生知道本节课我们要达成的学习要求，让学习更有方向。 三、自主探究合作交流动手操作 1如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一个图案，你能画出这个图案关于直线l的对称图案吗？ 思考： 1、画出的图形与原图形有什么关系？l 2、两个图形成轴对称有什么特点？ 设计意图：让学生在动手操作中，画出这个图案关于直线 l对称的图案，教师指导，如何准确快速的画出，引导学生对折后用复写纸描图。然后，给出两个思考，学生观察、讨论、思考、发言。教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳。 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l的对称点; 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 师：如果只给出一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 生：思考。我们知道，点是组成几何图形的基本元素，接下来，我们就按照点→线→面，来研究做轴对称图形的方法。 动手操作 2已知点 A和直线 l，以直线 l为对称轴，作点 A经过轴对称变换后得到的图形点A'？ 师：由于对称轴是对应点所连线段的垂直平分线，我们可以按照垂直和平分两步来找对称点。 1.对称点间连线与对称轴垂直， 2.对称轴平分对称点间的连线。 注：在数学作图时，要保留作图痕迹，如，在找对称点的过程中，要先作垂线，作完图后，垂线不要擦掉。 设计意图：点是构成几何图形的最基本元素，要作出任意一个平面图形的对称l作法： ①作点 A画直线 l的垂线，垂足为O； ②在垂线上截取 OA'=OA，则点 A'就是。点 A关于直线 l的对称点。AA'O3图形，必先做出点的对称图形，再由点出发作出更为复杂图形的对称图形。让学生由浅入深的理解不同图形的作法依据。通过上述的方法，接下来我们只要不断重复步骤，寻找原图形中各点的对称点，最后在依次连接各对称点就能够做出对称后的图形了。 四、尝试应用作一个图形关于某条直线的对称图形. 【学习任务一】已知：线段 AB和直线 l 求作：线段 AB关于直线 l的对称的图形。 分析：线段由两个端点确定，因此先做这两个端点关于直线 l的对称点。 设计意图： 在作点的对称图形的基础上，转化为作线段的对称图形，使学生能够发现，线段 AB关于直线 l对称的图形还是线段。接着提出问题，如何验证画出的图形与线段 AB关于直线 l对称？引导学生思考，得出结论。 方法一，可以采用折纸的方法，折叠一下，看画出的图形能否与原图形完全重合；方法二，在线段 AB上任意取一点 P，验证一下，看点 P关于直线