2.4.1圆的标准方程说课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

§2.4.1 圆的标准方程 1 说课思路 教什么 怎么教 为什么这么教 教材分析 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 教材分析 《圆的标准方程》选自人教A版高中数学选择性必修一第二章第四节. 直线与方程 圆的基本性质 圆的标准方程 二次曲线（圆锥曲线等） 数形结合 学情分析 1、圆的概念和基本性质 2、轨迹方程的初步认识 3、数形结合的数学思想 1、对解析几何的本质了解不多 2、对坐标法的应用不够熟练 学生具备的 学生欠缺的 教学目标 知识与技能 探索并掌握圆的标准方程 会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的标准方程 能够应用圆的标准方程解决简单的问题 过程与方法 进一步培养用代数方法解决几何问题的能力 加深对数形结合思想的理解 发展直观想象、数学运算的数学核心素养 情感态度与价值观 培养主动探究知识、合作交流的能力 感受到数学源于生活，学会用数学的眼光去关注生活，体现数学的应用价值 教学重难点 教学重点： 圆的标准方程的推导及其简单应用 教学难点： 根据不同的已知条件求圆的标准方程 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题 教学方法 以启发式教学为主，综合运用讲授法、小组合作探究法、练习法等教学方法。用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外，恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境，既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。 采用探究式学习方法。 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。 通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。 教法分析 学法分析 教学过程 新知 导入 巩固 作业 小结 导入 如何求赵州桥圆拱所在的圆的方程? 新知 深入探究圆的定义 要求学生用圆规在直角坐标系中画出以为圆心，为半径的圆 “平面内” “圆心定位，半径定型” 探究圆的标准方程 由特殊到一般、从具体到抽象的原则 在圆的定义中，动点指的是？它的坐标如何表示？ 在动点运动的过程中，哪个量始终保持不变？ 如何用符号语言来表述？ 已知，圆心，如何求出？ 将圆心改为，半径改为，此时的方程又是什么呢？ 新知 梳理、归纳新知 利用板书带领学生总结圆的标准方程的知识点，并引导学生分析、归纳出方程的特征，为下一环节知识的运用扫清障碍。 新知 巩固 例1、判断下列方程是否是圆的标准方程，若是，说出圆心坐标和半径： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 巩固 例2、写出下列圆的标准方程 （1）圆心在原点，半径是； （2）经过点，圆心 （3）已知两点且以线段为直径 巩固 例3、赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程？ 小结 依据元认知理论，这部分由学生先进行知识小结，再让学生谈一谈在学习过程中体验到了什么，通过学生总结和相互补充，再适当地点评，从而提炼出解决问题的方法和其中蕴含的数学思想方法。通过这样的形式锻炼学生的表达能力和归纳概括能力，使学生头脑中的知识系统化、条理化，从而进一步巩固知识，明确方法。 作业 分层作业，激发新疑 拓展型作业 巩固型作业 4.1.1圆的标准方程 一、圆的定义 二、圆的标准方程 （推导过程） 三、例题 四、课堂练习 五、课堂小结 感谢聆听！ $$