精品解析：广东省佛山市石湾街道2021-2022学年九年级学期第一次月考数学试题

广东省佛山市石湾街道2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列命题错误是( ) A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 2. 方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（　　） A. x= B. x=3 C. x1=，x2=3 D. x1=﹣，x2=3 3. 若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（ ） A B. C. D. 4. 如图，正方形中，，交对角线于，交于，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，，垂直平分腰，若，，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. 8 C. 0 D. 0或8 8. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以为邻边作第个，对角线相交于点，再以、为邻边作第个，对角线相交于点；再以、为邻边作第个……依此类推．则第个平行四边形的面积为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论的个数为（    ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程解是________． 12. 2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是_____________________． 13. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为_____cm． 14. 把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2＝k的形式（m，k为常数），则m+k＝___． 15. 如图，正方形纸片边长为4，点在边上，连接，将纸片沿着直线翻折，点的对应点为点，连接并延长交于点，若，则______． 16. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 17. 如图，长方形中，，，．点E为上的一个动点， 与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 选择适当的方法解下列方程 （1）　　　　 （2） 19. 如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形花园ABCD，求边AB、BC的长． 20. 如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 22. 在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF. （1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线； （2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF. 23. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件． （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定