5.1.1任意角课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.1 任意角 普通高中教科书 数学 必修 第一册 第五章 C 回顾与复习 初中是如何定义角的？ 由一个顶点发出的两条射线所组成的图形 一条射线绕着端点旋转而成的图形 始边 终边 导入 圆周运动是一种常见的周期性运动，如图，上的点以为起点做逆时针方向的旋转，如何刻画点的位置变化呢？ 3 导入 2021年8月3日，管晨辰获得东京奥运会竞技体操女子平衡木金牌。其在奥运会中做出6.8分高难度成套动作，包括“前手翻720”“屈体后空翻两周(720)”等高难度动作。 旋转量 旋转方向 任意角的概念 我们规定： 一条射线绕其端点逆时针方向旋转形成的角叫做正角 一条射线绕其端点顺时针方向旋转形成的角叫做负角 一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角 记法：角或，可简记为 任意角 任意角的概念 一定是负角吗？ 始边和终边重合的角一定是零角吗？ 当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？ 任意角的概念 下面的角度如何表示？ (1)假如你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？ (2)假如你的手表快了2小时5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？ 任意角的运算 相等角：设角由射线绕端点旋转而成，角由射线绕端点旋转而成，如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称. 相反角：射线绕端点按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角. 角的相反角记为. 任意角的运算 相等角：设角由射线绕端点旋转而成，角由射线绕端点旋转而成，如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称. 相反角：射线绕端点按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角. 角的相反角记为. 任意角的运算 相等角：设角由射线绕端点旋转而成，角由射线绕端点旋转而成，如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称. 相反角：射线绕端点按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角. 角的相反角记为. 任意角的运算 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 任意角的运算 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 任意角的运算 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 任意角的运算 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 角的减法： 任意角的运算 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 角的减法： 角的加法：设，是两个任意角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是. 例： 角的减法： 任意角的运算 象限角 比较下面这几个角： 象限角 角的范围扩充后，为了讨论的方便，我们通常在直角坐标系中研究角. 角的顶点和原点重合 角的始边与轴的非负半轴重合 终边落在第几象限就是第几象限角 终边落在坐标轴上的角称为轴线角 象限角 概念辨析 1.锐角是第几象限角？ 2.第一象限角是锐角？ 3.钝角是第几象限角？ 4.第二象限角是钝角？ 5.钝角比第三象限角小？ 6.第四象限角一定是负角？ 第一象限角 角的终边在第一象限的角 第二象限角 角的终边在第二象限的角 第三象限角 角的终边在第三象限的角 第四象限角 角的终边在第四象限的角 轴线角 角的终边在坐标轴上的角 终边相同的角 观察，，它们的终边与有什么关系？ 1 终边相同的角 观察，，它们的终边与有什么关系？ 1 终边相同的角 终边旋转整数周回到原来的位置 终边相同的角 终边相同的角相差的整数倍 终边相同的角 是任意角 终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍 巩固练习 例1 在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？ (1) (2) (1) 所以与角终边相同的角是角，是第三象限角 (2) 所以与角终边相同的角是角，是第四象限角 巩固练习 例1 在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？ (1) (2) 方法：所给角改写成的形式，在第几象限就是第几象限角. 巩固练习 例2 写出终边在轴上的角的集合. 课堂小结 这节课你学习了哪些知识？ 这节课你学习了哪些思想？ 感谢聆听！ $$