广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学考试题

肇庆市华赋实验学校2022－2023学年度第一学期期中测试 九年级（数学科）试卷 考试时间：90分钟，满分：120分 一．选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 3.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A. 1 B. C.1或 D. 4.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点(　　) A.(2,4)　 B．(－2，－4)　 C．(－4,2) D．(4，－2) 5.对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴 x=m C. 最大值为0 D. 与y轴不相交 6.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2） 7.抛物线y＝2（x－3）2＋4的顶点坐标是（　 　） A. （3，4） B. （－3，4） C. （3，－4） D. （2，4） 8.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D． 9.如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 第9题图 第13题图 10.二次函数的图象如图所示，下列结论①，②，③，④．其中正确的是（ ） A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④ 二．填空题 (本大题共5小题,每小题3分，共计15分) 11.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是 . 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝ 。 13.将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为       ． 14.点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1  y2（填“>”“<”或“＝”）． 15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为 三．解答题 (一)（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解一元二次方程： (2) x2+x﹣6＝0， 17.如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD． 求证：OC//BD． 18.图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？ 四．解答题 (二) (本大题共3小题，每小题9分，共计27分) 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 20..已知关于x的方程. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 21.四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． 〔1〕求证：△ADE≌△ABF； 〔2〕填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　点，按顺时针方向旋转　　度得。 〔3〕当BC=8，DE=6时，求△AEF的面积． 五. 解答题(三)（本大题共2小题，每小题12分，共计24分） 22.如图①，点A、B、C