第一章全等三角形期末复习单元试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版数学八年级上册第一章全等三角形期末复习单元试卷 一、选择题 1．如图，和中，，要判定还需要补充的条件不能是（    ） A． B． C． D． 2．如图．射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M．PN⊥OB于N，当PM＝2cm时，则PN是（    ） A．1cm B．2cm C．4cm D．不确定 3．下列说法中，错误的有（   ） ①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 5．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 7．如图，在和中，，与相交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（    ） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 二、填空题 9．如图，ABC≌EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是 ． 10．如图，，，则图中全等三角形共有 对． 11．已知的周长为15，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x为 ． 12．如图所示，△ABC≌△ADE，且∠DAE=55°，∠B=25°，则∠ACG= . 13．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带 去，依据是 .    14．如图，AC=BC，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AB=BF；④AC+CD=AB；⑤AD=2BE．其中正确的结论有 ． 三、解答题 15．已知：如图，点、在线段上，、在同侧，与相交于点，且，，． 求证：． 16．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC． （1）求证：AE＝BD； （2）求证：AE⊥BD． 17．如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 18．已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC． 19．在∠QAP内有一点B，过点B分别作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分别为C，D，且BC＝BD，点E，F分别在边AQ和AP上． (1)如图（1），若，求证：BE＝BF； (2)如图（2），若，求证：EF=DE+CF． 20．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，l是过点A的一条直线，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E． (1) 如图(1)，求证：DE＝BD＋CE； (2) 若直线l绕A点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，请把图形补充完整，写出BD、CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$