4.4.2对数函数图象及其性质说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§4.4.2 对数函数图象及其性质 1 CONTENT Part 01 说教材 Part 02 说学情 Part 03 说教法 Part 04 说过程 2 Part 01 说教材 3 说教材 学生已经学到了指数函数、指数函数的图象及其性质以及对数函数。那么在教学中，我们就可以引导学生类比指数函数图象及其性质的学习方法来学习对数函数图象及其性质，对本节课起到了很好的铺垫作用。 本节课内容也为之后学生体会不同函数的增长速度的差异以及利用对数函数构建数学模型打下了很好的基础。 4 Part 02 说学情 5 说学情 在高中阶段学生的思维能力日趋成熟，具备了独立思考的能力，所以我们应该积极利用学生思维特点，让学生独立思考探索。 并且，学生已经学习过指数函数图象及其性质，可以将已学知识与本节课知识类比，将研究函数图象及其性质的方法迁移到本节课的学习中。 6 教学目标 在知识上，掌握对数函数的图象及其性质并能够初步应用对数函数解决问题、反函数的概念。 在能力上，培养学生数形结合、分类讨论以及类比的数学思想方法，渗透学生数学抽象以及逻辑推理的数学核心素养。 在情感态度上，构造和谐的教学氛围，让学生通过自主探索获取新知，并加以应用解决问题，培养学生对于数学的兴趣和热情。 7 教学重难点 教学重点： 帮助学生掌握对数函数的图象及其性质并能够利用对数函数性质对不等式大小进行判断、反函数概念。 教学难点： 1、在于如何引导学生利用对数图象对底数0<a<1和a>1进行分类讨论，从而得到对数函数性质； 2、如何理解指数函数与对数函数之间反函数关系； 8 Part 03 说教法 9 探究性教学 提问式教学 分层教学 10 Part 04 说过程 11 4.1温故知新 我们是如何研究指数函数图象及其性质的？ 设计意图：通过让学生回忆指数函数图象及其性质的研究方法，让学生回忆探究函数性质的方法，将新旧知识联系起来，从指数函数图象及其性质入手，也帮助学生克服了畏难情绪，为本节课研究对数函数图象及其性质提供了方法上的指导。 12 4.2探求新知 请同学们完成函数 的x，y对应值表，并通过描点法画出函数的图象； 13 4.2探求新知 对于底数互为倒数的两个对数函数，比如和，它们的图象是否也有某种对称关系，能否利用我们刚刚画出的图象来画出另外一个？ 设计意图：扩展了另一种作图思路、巩固所学知识，增强了逻辑思维能力。 14 4.2探求新知 请同学们观察以下几个函数的图象，并谈谈自己发现了什么规律？ 15 4.2探求新知 16 4.3典例巩固 17 4.3典例巩固 18 4.4指数函数与对数函数联系 定义域 值 域 定义域 值 域 是的反函数。 19 4.4指数函数与对数函数联系 让学生利用指数函数得到对应的对数函数，思考他们定义域与值域之间有什么样的关系？是否互为反函数？ 20 5课堂小结 21 6课后习题 22 6课后习题 指数函数图象与对数函数图象之间有什么关系？请同学们思考以下问题。 23 感谢您的观看 24 $$