第二十六章 反比例函数复习 学案 2023—2024学年人教版数学九年级下册

函数专题复习——确定函数解析式 知识与技能：运用待定系数法或实际问题中的等量关系求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式。 过程与方法：通过本节课的学习，使学生能熟练掌握运用待定系数法或实际问题中的等量关系求各种函数解析式的方法。 情感态度与价值观：学生通过合作交流，互动学习，提高学生分析问题，解决问题的能力，并能归纳出确定函数解析式的一般方法，自觉反思学习过程，从而养成良好的学习习惯。 二、教学重难点： 重点：熟练准确地运用待定系数法或实际问题中的等量关系确定函数解析式。 难点：能灵活运用学过的知识，确定函数解析式。 3、 教学关键点： 用讲练结合、反思总结法突破难点 4、 教学流程： 学生活动 教师活动 备注 任务一： 学习准备 学生回顾各种函数的解析式及待定系数法求函数解析式的步骤 学生交流： 1、填表 函数名称 解析式 一次函数 反比例函数 二次函数 一般式 顶点式 交点式 2、说说待定系数法求函数解析式的一般步骤 3、练习： 1）已知，一条直线经过点A（3,0）和B（0,6），求此函数解析式 2)反比例函数图像经过点A（-2，10），求出反比例函数的解析式。 3） 已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（O，O）求该函数的解析式。 4）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．求抛物线的解析式和顶点坐标； 教师出示复习的问题 教师组织展学   教师检查并点评交流的情况。 复习并过渡到本节课的学习！ 6分钟 任务二： 探究由点的坐标确定函数解析式 1、谈谈用待定系数法求各函数解析式所需点的坐标个数的确定 学生先互相交流，然后叫个别学生总结，其他学生补充 2、求一次函数和反比例函数的解析式典例分析 例1 已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．求一次函数与反比例函数的解析式。 例2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式． 学生先独立思考，然后小组讨论交流解题思路 3、总结用待定系数法确定函数解析式的方法 教师出示问题。   。    教师出示例题 教师巡视辅导 教师组织展学 15分钟 任务三： 由实际背景确定函数解析式 例3、某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)  与每件销售价x(元)的关系数据如下： x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 （1） 观察并分析上表中的y与x之间的对应关系，用学过的函数知识求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；  （2）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 学生独立思考，个别学生分析解题思路，其余学生点评并完成 教师出示问题 教师组织展学 6分钟 任务四： 练习 见导学单练习题 教师组织展学 10分钟 总结 对同伴说说你的收获—— 对老师说说你的困惑—— 教师补充完善 2分钟 作业 完成导学单上的练习题 函数专题复习——确定函数解析式导学单 一、学习目标： 1、运用待定系数法或实际问题中的等量关系求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式。 2、通过本节课的学习，使学生能熟练掌握运用待定系数法或实际问题中的等量关系求各种函数解析式的方法。 3、学生通过合作交流，互动学习，提高学生分析问题，解决问题的能力，并能归纳出确定函数解析式的一般方法，自觉反思学习过程，从而养成良好的学习习惯。 二、学习重难点： 重点：熟练准确地运用待定系数法或实际问题中的等量关系确定函数解析式。 难点：能灵活运用学过的知识，确定函数解析式。 三、学习关键点： 查漏补缺，反思总结 四、学习过程： 任务一：学习准备 1、填表 函数名称 解析式 一次函数 反比例函数 二次函数 一般式 顶点式 交点式 2、 说说待定系数法求函数解析式的一般步骤 3、 练习： 1)已知，一条直线经过点A（3,0）和B（0,6），求此函数解析式。 2） 反比例函数图像点A（-2，10