第22章一元二次方程单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．若关于x的方程ax2﹣2m﹣3＝x（2﹣x）是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠2 C．a≠1 D．a≠—1 2．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3=0，配方后的方程可以是（　　） A．(x－1)2=4 B．(x+1)2=4 C．(x－1)2=16 D．(x+1)2=16 3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 4．“桃花流水窅然去，别有天地非人间”桃花源景点2021年三月共接待游客 万人，2022年三月比2021年三月旅游人数增加5%，已知2021年三月至2023年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2023年三月比2022年三月游客人数增加 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程 根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m 8．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的值可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 10．已知抛物线 与 轴交于两点A（ ，0），B（ ，0），且 ，则 ＝　 　． 11．已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为　 　． 12．一元二次方程x（x﹣7）＝8（7﹣x）的根是 　 　． 三、计算题 13．解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 14．解方程： ． 15．解方程：x2-4x+1=0 16．巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 五、综合题 17．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米， （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54米，那么小路的宽度是多少米？ 18．已知方程是关于x的一元二次方程． （1）当时，求该方程的根； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 19．随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜.2022年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2022年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？ （2）2023年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2022年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有 通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？ 20．当m取何值时，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（﹣2m+1）x+m＝0． （1）有实数根？ （2）没有实数根？ 21．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格． （1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年