2024年中考数学复习 重难题型分类练 题型三 函数的实际应用

2024中考数学复习 重难题型分类练 题型三 函数的实际应用 类型一　行程问题 1. (2022临沂)公路上正在行驶的甲车，发现前方20 m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速．减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位： m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示． (1)当甲车减速至9 m/s时，它行驶的路程是多少？ (2)若乙车以10 m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ 　第1题图 2. (2023齐齐哈尔)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地(甲、乙二人到达A地后均停止运动)，甲、乙二人之间的距离y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A、B两地之间的距离是______米，乙的步行速度是____________________________米/分； (2)图中a＝______，b＝______，c＝______； (3)求线段MN的函数解析式； (4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米？(直接写出答案即可) 　第2题图 类型二　方案问题 3. (2023绵阳)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表： 水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子 批发价格(元/kg) 4 5 6 40 零售价格(元/kg) 5 6 8 50 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？ (2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？ 类型三　利润最值问题 4. (2023毕节)2023北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价) 　　　类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价(元/件) 30 25 销售价(元/件) 45 37 (1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数； (2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ (3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ 5. (2023仙桃)某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系： 销售单价x(元/千克) … 20 22.5 25 37.5 40 … 销售量y(千克) … 30 27.5 25 12.5 10 … (1)根据表中的数据在下图中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式； (2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本). ①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少； ②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w＝240(元)时的销售单价． 　第5题图 6. (2022扬州)甲，乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话： 说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费－月维护费； ③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润－月利润较低公司的利润． 在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题： (1)当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是______________________________________元； 当每个公司租出的汽车为________辆时，两公司的月利润相等； (2)求两公司月利润差的最大值； (3)甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元(a>0)给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围． 类型四　抛物线型问题 7. (2023安徽)如图①，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的