2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末模拟题

2023-2024学年人教版六三制 九年级上册期末模拟题 一．选择题（共9小题） 1．下列扑克牌中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2+3x＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 3．开口向上，顶点坐标为（﹣9，3）的抛物线为（　　） A．y＝2（x﹣9）2﹣3 B．y＝2（x+9）2+3 C．y＝﹣2（x﹣9）2﹣3 D．y＝﹣2（x+9）2+3 4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　） A．40个 B．35个 C．20个 D．15个 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A＝36°，则∠C的度数为（　　） A．18° B．27° C．36° D．54° 6．用配方法解方程x2﹣8x+3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+4）2＝13 B．（x﹣4）2＝19 C．（x﹣4）2＝13 D．（x+4）2＝19 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，则BE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE＝21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 二．填空题（共6小题） 10．已知抛物线y＝2mx2﹣4mx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（x2，0）两点，则B点的横坐标x2＝　 　． 11．一个矩形的两边长分别是方程x2﹣6x+5＝0的两个根，这个矩形的面积等于 　 　． 12．二次函数y＝2x2﹣x﹣3图象的对称轴为直线 　 　． 13．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，，AE＝3，∠D＝90°，则AC＝　 　． 14．如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHK的AB边重合叠放在一起，则∠GBC的度数是　 　． 15．小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A，B两个转盘和同学们做“配紫色”（红、蓝可配成紫色）的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣16＝0； （2）3x2﹣2x﹣1＝0． 17．如图，已知抛物线L的解析式为，顶点为点Q，其对称轴为直线x＝1． （1）求该抛物线L的解析式和点Q的坐标； （2）将抛物线L向下平移k（k＞0）个单位长度后，抛物线的解析式为，求k的值． 18．如图，隧道的截面由抛物线BEC和矩形ABCD构成，矩形的长AD为8m，宽AB为2m，以AD所在直线为x轴，线段AD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线顶点E到坐标原点G的距离为5m． （1）求这条抛物线的解析式； （2）如果隧道是双向通道，现有一辆货车高3.6m，宽2.4m，这辆货车能否通过该隧道？请通过计算进行说明． 19．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结AC，AD． （1）求证：∠C＝∠BAD． （2）若∠C＝30°，OC＝3，求的长度． 20．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是 　 　事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 21．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价0.5元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达1920元？ 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若，AE＝2，求阴影部分面积． 23．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，C