2024年九年级中考数学二轮复习课件-专题三　统计与概率

专题三　统计与概率 类型一　统计图表的分析 典例1 （2023·安徽）端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均不低于6分，且成绩都是整数分.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制成如下统计表和如图所示的统计图. 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人　数 1 2 a b 2 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息，回答下列问题： （1） 样本中，七年级学生活动成绩为7分的学生有 　1　⁠名，七年级学生活动成绩的众数为 　8　⁠分； （2） a＝ 　2　⁠，b＝ 　3　⁠； 1　 8　 2　 3　 （3） 若规定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，估计本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 解：不是.理由：样本中，七年级学生成绩的优秀率为20％＋20％＝40％，八年级学生成绩的优秀率为×100％＝50％，七年级学生成绩的平均数为×[7×1＋8×（10×50％）＋9×（10×20％）＋10×（10×20％）]＝8.5（分），八年级学生成绩的平均数为×（6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2）＝8.3（分）.∵ 40％＜50％，8.5＞8.3， ∴ 估计本次活动中优秀率高的年级不是平均成绩也高. 跟踪训练 1. （2023·福州台江模拟）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，那么把剩下的玫瑰花送给路人. （1） 若该花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（元）关于当天玫瑰花的需求量n（枝）的函数解析式. 解：（1） 当n≥16时，y＝16×（10－5）＝80；当n＜16时，y＝10n－80. （2） 该花店记录了100天玫瑰花的日需求量，整理得下表. 日需求量/枝 14 15 16 17 18 19 20 频数（天数） 10 20 16 16 15 13 10 ① 这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是 　17　⁠， 　15　⁠. 17　 15　 ② 以上表中记录的各日需求量的频率作为计算平均一天的需求量对应的权重.若该花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝，请说明理由. 解：（2） ② 应购进17枝.理由：由题意，得平均一天的需求量为（14×10＋15×20＋16×16＋17×16＋18×15＋19×13＋20×10）×＝16.85（枝）.若购进16枝，则由（1），得盈利80元；若购进17枝，则盈利10×16.85－17×5＝83.5（元）.∵ 80＜83.5，∴ 应购进17枝. 典例2 某射击队进行射击训练，甲、乙、丙三名运动员分别射击10次，射击队记录他们的成绩（单位：环），并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： Ⅰ. 甲运动员的射击成绩：7环，9环，8环，7环，8环，9环，9环，9环，8环，10环. Ⅱ. 乙运动员的射击成绩如下表. 成绩/环 6 7 8 9 10 次　数 1 2 2 2 3 Ⅲ.丙运动员射击成绩的折线统计图如图所示. 典例2图 Ⅳ. 分析上述数据，得到下表. 平均数 众　数 中位数 方　差 甲运动员 8.4 a 8.5 0.84 乙运动员 b 10 c 1.84 丙运动员 8.2 d 8 1.56 根据信息，回答下面的问题： （1） 表格中的a＝ 　9　⁠，b＝ 　8.4　⁠，c＝ 　8.5　⁠，d＝ 　8　⁠. （2） 射击队准备从甲、乙、丙三名运动员中选取一名参加比赛，应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 解：答案不唯一，如应该选择甲运动员参赛.∵ 甲运动员和乙运动员射击成绩的平均数相同，且都比丙运动员高，∴ 从甲运动员和乙运动员中选择一人参赛.又∵ 甲运动员射击成绩的方差比乙运动员小，∴ 甲运动员的射击成绩比乙运动员稳定.∴ 应该选择甲运动员参赛. 9　 8.4　 8.5　 8　 跟踪训练 2. （2023·潍坊）某学校积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级学生的投稿情况进行调查. 数据的收集与整理： 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了如下频数分布表. 投稿篇数 1 2 3 4 5 七年级频数（人数） 7 10 15 12 6 八年级频数（人数） 2 10 13 21 4 数据的描述与分析： （1） 如图，求扇形统计图中圆心角α的度数，并补全条形统计图. 解：（1） α＝360°×（1－14％－30％－24％－12％）＝72