江苏省常州市北郊初级中学2023-2024学年七年级上学期 数学阶段素养测试（二）

常州市北郊初级中学2023-2024学年第一学期 七年级数学阶段赛质测试（二）试卷 2023.12 一、选择（每小愿2分，共16分） 1.下列各式是一元一次方程的是（) A.2x=1 B.3r+1 C3x2+1=0 D.x+2y=0 2,如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是() 卜，三棱柱 B,三棱锥 C,五梭柱 D,五棱锥 3.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是() A.x+2=y+2 B.5-x=y-5 C.3x=3y 0首哨 时 4.如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸 片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是() 毁 爱 A直线没有端点，向两端无限延伸 B.两点之间，线段最短 C。经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 5.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为(） A.20° B.22.5 C.25 D.67.5 试卷第1页，共6页 6.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺.绳 长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺：把 绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正 确的是（) A.3(x+4)=4(x+1) B.3x+4=4x+1 C.3(x-1)=4(x-4) D.3x-4=4x-1 7.按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则x的值是() 输入x 计算3x+1的值 >30 输出 否 A,1或4 B.2或12 C.1或4或13 D.2或4或12 8.如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=x°，∠AOD=y,则图中所有角的度数之 和为（注：图中所有角均指小于180°的角）() A.x+3y B.2r+2y C.3xty D.3y-x 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.某十一费金周期间，南京市各旅游景区共按特游客的1790000人次，将1790000用科学 记数法表示为 10.计算：48°47+53°35= 1l,如果关于x的方程x+k-4=0的解是x=2,那么k的值是 12.若n㎡2-2m~1=0,则3m2·6m+2020的值为 13,若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则叶b 1 试卷第2页，共6页 14.如图，已知：∠40B=70°，∠B0C=30,OM平分∠40C.则∠B0A= -B 15.图1是边长为48m的正方形纸板，接钟阴影部分后格其析叠成如图2所示的长方体盒 于，已知该长方体的宽是高的3倍，这个长方体的高为m, 宽 图1 图2 16.如图，等边三角形ABC的边长为2cm,电子妈蚁P从点A以Ic/秒的速度沿等边三角形 的边顺时针运动，同时电子蚂蚁Q从点A以5c/秒的速度沿等边三角形的边逆时针运动， 则电子蚂蚁P和Q第2023次相遇在 ⊙ 三、解答题（共68分） 17.(8分)计算： (1)-3+(-2)×5-（-3)； (2)-14+[（-5)2-31÷-24 18.(4分)先化简，再求值：-22b+(3a-2b)·3(2a-2b),其中a=-1, b=-2. 试卷第3页，共6页 19.(8分)解方程： (1)5x-6=3(x+8)1 (2)x+1-1=1-2x 4 6 20.(5分)如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体， (1)请分别画出你所看到的三视图， (2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以 再添加 个小正方体. 正面 主视图 左视图 俯视图 21.6分)关于x的方程2(2*a)=3x与关于x的方程x-1+2.二9 的解互为相反数， 3 6 求a的值. 22.(9分)如图，已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反向延长AB到点D, 使AC=2AD.(1)求线段CD的长： (2)若？为4B的中点，P为线段CD上一点，且BP=BC,求线段P2的长， D A B C DA B C 备用图 试卷第4页，共6页 23.(8分)某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的 2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价） 分 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件) 25 40 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲 商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折 销售？ 24.(8分)我们规定：对于数对(a,b),如果满足a叶