第27章 相似 单元复习练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学相似图形单元复习 一、单选题 1．如图，直线，若，则的长是（    ） A． B．18 C．9 D．12 2．如图，在矩形中，，点分别在、边上，且，若矩形矩形，且面积比为，则长为（    ） A．20 B．18 C．12 D．9 3．如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（　　） A．5 B． C． D． 6．如图，和是以为位似中心的位似图形，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 7．如果一个等腰三角形的顶角为，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形……以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（    ） A． B． C． D． 8．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B． C． D． 9．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（　　） A．4 B．10 C． D． 10．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为，低头观察湖面，看到树的顶端在水中的倒影距自己远．若该同学的眼睛到地面的距离为，则树高为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，则的长为 ． 12．如图，在平行四边形中，过点B的直线与及的延长线分别相交于E，F，G．若，则等于 ．    13．如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点（即），如果的长度为，那么的长度为 ．（结果保留根号） 14．如图，是一个杠杆，可绕支点自由转动，当处于图中的位置时，点到点的水平距离，点到点的水平距离，若已知杠杆的段长为2.5，则杠杆的段长为 ． 15．如图，四边形为菱形，对角线、交于点，是的中点，连接并延长交于点，下列结论：①若的面积为2，则菱形的面积为48；②；③；④，其中正确的有 ．（填所有正确结论的序号） 三、解答题 16．如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，我校小辰同学在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆测量学校教学楼的高度．若标杆米，小辰同学眼高离地面米,测得米，米，请你帮他求出学校体育馆的高度． 18．如图所示，点B、C、D在同一条直线上，点A和点E在的同侧，且． (1)求证：； (2)若，，的面积为1，求的面积． 19．如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，手电筒到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中，，，在同一条直线上．    (1)求的长； (2)求点E到地面的高度的长． 20．如图，已知四边形是菱形，点E是对角线上一点，连接并延长交于点F，交的延长线于点G，连接． (1)求证：； (2)若菱形的边长为4，，，求的长． 21．如图，点是的内心，的延长线与边相交于点，与的外接圆相交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求证：猜想线段三者之间存在的等量关系．（直接写出，并加以证明．） 22．如图，已知二次函数的图像与x轴交于点、，与y轴交于点C，连接，． (1)求b，c的值； (2)将沿所在直线翻折，使点A落在处，试判断是否在抛物线上，并说明理由； (3)试探究在抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$