第26章二次函数单元达标测试卷 (1) 2023—2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第26章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．二次函数y＝(x＋2)2－3的顶点坐标是（　　） A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(2， 3) D．(－2， 3) 2．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（　　） A．y= （x﹣6）2 B．y= （x+6）2 C．y=﹣ （x﹣6）2 D．y=﹣ （x+6）2 4．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加 平方厘米，那么 与 之间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．下列抛物线中，开口最大的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 6．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…则E（x，x2-2x+1）可以由E（x，x2）怎样平移得到（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 8．二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是 C．当 时，函数的最大值是-1 D．抛物线与 轴有两个交点 9．二次函数y=ax2+2ax+3（a为常数，a≠0），当a-1≤x≤2时二次函数的函数值y恒小于4，则a的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 10．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c（a，b，c均为常数，且a≠0）在同一直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果抛物线有最高点，那么m的取值范围是　 　． 12．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示． t（s） 0 0.5 1 1.5 2 … h（m） 0 8.75 15 18.75 20 … 则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为　 　 13．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是　 　m． 14．已知非负实数x，y，z满足x+y+z＝1，则t＝2xy+yz+2zx的最大值为　 　. 三、解答题 15．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？ 16．如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象直接回答： （1）方程的解是　 　； （2）当x　 　时，y随x的增大而减小； （3）当x满足　 　时，函数值大于0． 17．已知二次函数与轴只有1个交点，且经过点，求二次函数的表达式． 18．已知函数. （1）当为何值时，此函数是一次函数? （2）当为何值时，此函数是二次函数? 四、综合题 19．某企业生产了一套健身器材，通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y1（套）与时间x（x为整数，单位：天）的部分对应值如下表： 时间x（天） 0 5 10 15 20 25 30 日销售量y1（套） 0 25 40 45 40 25 0 （1）已知y1与x满足二次函数关系，求y1与x的函数关系式． （2）网上商店的日销售量y2（套）与时间x（x为整数，单位：天）的关系如图所示，求y2与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围． （3）在跟踪调查的30天中，设实体店和网上商店的日销售总量为y（套），求当x为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值． 20．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一