3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球 2. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（       ） A． B． C． D． 3. 有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙恰好分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（       ） A．1 B． C． D． 4. 有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（       ） A．1 B． C． D． 5. 一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别写着数字1，2，3，除数字外三张卡片无其他区别，小乐随机从中抽取一张卡片，放回摇匀，再随机抽取一张，则小乐抽到的两张卡片上的数字都是奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 6. 某班从两名男生和两名女生四位选手中随机选取两人参加校演讲比赛，恰好选出是一男一女两位选手的概率是（       ） A． B． C． D． 7. 一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是（       ） A． B． C． D． 8. 不透明的袋子中有三个小球．上面分别写着数学“1”“2”“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，不放回，再从中随机摸出一个小球．记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（     ） A． B． C． D． 10. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C：“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率______． 12. 在英文单词“”中同时任意选择2个字母，则恰好是“a”和“h”的概率为___________． 13. 现有三张正面分别标有数字-5，-2，6的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，卡片上的数字记为a，然后放回摇匀后再随机取出一张，卡片上的数字记为b．则满足a+b<0的概率是______． 14. 现有四张正面分别标有数字的不透明卡片，将它们的背面朝上洗均匀，随机抽取一张，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字．前后两次抽取的数字分别记为出现在第二象限的概率为 _____． 三、解答题 15. 已知：整式． (1)若把二次项系数，一次项系数，常数项与0作为一组数据，则众数是________；中位数是________； (2)若把二次项系数，一次项系数，常数项做成卡片，随意摸出两张卡片，求两张卡片的数字一样的概率． 16. 一款游戏的规则如下：图1为游戏棋盘，从起点到终点共7步；图2是一个被分成5个大小相等的扇形的转盘，扇形区分别标有数字、、、、，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，重新转动转盘）．游戏者可转动转盘多次，每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数，若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏，否则视为游戏失败．     例如：第一次转动转盘指针所指数字为2，棋子从起点前进2步到达，第二次转动转盘指针所指数字为4，棋子从点前进4步到达，…，直到棋子到达终点或超过终点停止． (1)转动转盘一次，求转盘停止后指针指向奇数的概率； (2)若转动转盘两次后，棋子到达点，求转动转盘两次可能得到的数字分别是多少； (3)请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率． 17.