第14章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版八年级数学上册

沪教版八年级数学上册第14章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（　　） A．60° B．45° C．43° D．34° 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 　 C．5 D．2.5 4．如图，，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（　　） A．一定全等 B．一定不全等 C．不一定全等 D．面积相等 7．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 8．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，则OC平分∠AOB．由此作法可得△MOC≌△NOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC 10．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 二、填空题 11．如图， ， ， ，则 的度数为　 　 . 12．已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．写出一个即可） 13．如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是　 　 14．如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝　 　时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等． 三、解答题 15．如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD. 16．如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO． 17．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD． 18．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE． 四、综合题 19．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N． （1）观察图1，直接写出∠AEM与∠BNE的关系是　 　；（不用证明） （2）如图1，当M、N都分别在AB、BC上时，可探究出BN与AM的关系为：　 　；（不用证明） （3）如图2，当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式是否仍然成立？若成立，请说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由． 20．如图， 相交于点 ，点 与点 在 上，且 ． （1）求证： ； （2）求证：点 为 的中点． 21．如图，在 中，点 是 上一点， ，过点 作 ，且 . （1）求证： @ ； （2）若 ， ， ，求 的度数. 22．已知 中， ， 分别平分 和 ， 、 交于点 . （1）直接写出 与 的数量关系； （2）若 ，利用（1）的关系，求出 的度数； （3）利用（2）的结果，试判断 、 、 的数量关系，并证明. 23．已知在 中， ，过点 引一条射线 ， 是 上一点． （1）（问题解决） 如图1，若 ，射线 在 内部， ，求证： ．小明同学展示的做法是：在 上取一点 使得 ，通过已知的条件，从而求得 的度数，请你帮助小明写出证明过程； （2）（类比探究） 如图2，已知 ． ①当射线