4.3.2 度、分、秒的换算（钟面角的计算）课件-2023-2024学年七年级数学上册人教版

度、分、秒的换算 温故知新 1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ， ∠2可以表示为 . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？ c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠AOB ∠COD 不能，因为以O为顶点的角不止一个. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD 数学上规定，一个周角是360度，记作360°，把一个周角360等分，每一份就是1°． 知识点1 角的度量单位 如果要表示比 1° 更小的角怎么办呢？有没有更小的单位呢？ 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′ 即1°=60′ 把1′的角60等分，每一份叫做1″的角，记作1″ 即1′=60″ 度分秒的转化 角的度、分、秒是60进制的 与时间的时、分、秒类似 不同单位之间可以相互转化 大化小 小化大 1°=60′ 1′=60″ 简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60． 度分秒的转化 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷60 ÷3600 简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60． 典例1　填空： (1)1°＝____′； (2)1′＝____″； (3)30.5°＝____°____′； (4)9°24′＝_____°. 60 60 30 30 60进制 9.4 例题 把度化为度分秒： 34.37°=_____°______′______″. 解：34.37°=34°+（0.37×60）′ =34°+22.2′ =34°+22′+（0.2×60）″ =34°+22′+12″ 口诀：出现小数就分离，单位变小乘60． 例题 把度分秒化为度： 28°7′12″=_____°． 解：28°7′12″=28°+7′+（12÷60）′ =28°+7′+0.2′ =28°+7.2′ =28°+（7.2÷60）° =28°+0.12° =28.12° 口诀：度分秒先分开，秒除60变成分；分合并，除以60变成度． 归纳 度化为度分秒的方法 口诀：出现小数就分离，单位变小乘60． 度分秒化为度的方法 口诀：度分秒先分开，秒除60变成分； 分合并，除以60变成度． （笔记记起来） 度分秒之间有什么关系？ 如何把度分秒转化为度？ 如何把度转化为度分秒？ 角度换算 变式2　填空： (1)36°45′＝_______°； (2)2.5°＝_________″； (3)16.42°＝____°____′____″； (4)1.45°＝____′＝_________″. 36.75 9 000 16 25 12 87 5 220 练习 25°12′ 和25.12° 相等吗？如果不相等，哪个大？ ∵25.12°=25°7.2′ ∴25.12°＜25°12′ 典例3　填空： (1)47°53′＋53°47′＝_____°____′； (2)180°－42°37′＝_____°____′； (3)13°22′×3＝____°___′； (4)177°51′÷3＝____°____′. 101 40 137 23 40 6 59 17 变式3　填空： (1)77°53′26″＋30°20′38″＝_____°___′4″； (2)51°47′－32°45′＝____°___′； (3)20°12′×3＝____°____′； (4)150°24′÷3＝____°___′. 108 14 19 2 60 36 50 8 总结 3．角的度量单位以及转化： 大化小 小化大 1°=60′ 1′=60″ 简而言之， 大化小，就要乘60； 小化大，就要除以60． 度 分 秒 ×60 ÷60 ×3600 ÷3600 ×60 ÷60 用三角尺或量角器画角 问题 常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？ 最常用的度量角的工具是量角器. 注意： ①对中(顶点对中心)； ②重合(一边与量角器的零刻度线重合); ③读数(读出另一边所在线的度数). 知识点2 典例4　用三角尺画下列度数的角． (1)30°；　　　　　　 解：如图所示： (2)90°. 解：如图所示： (1) (2) 用三角尺可直接画出的角： 30°，45°，60°，90°. 变式4　用量角器画下列度数的角． (1)79°； 解：如图所示： (2)140°. 解：如图所示： (1) (2) 钟表中的角度计算 知识点3 时针走一圈，需要 小时，也就是 分钟， 每分钟： ° 分钟走一圈，需要 小时，也就是 分钟， 每分钟： ° 1