江苏省/扬州市梅岭中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题 1. 目前全球的海洋总面积约为，这一数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 36100万 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 在同一平面内，不相交的两条线段平行 C. 一个角的余角比它的补角小90° D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ） A. ∠BOA＞∠DOC B. ∠BOA﹣∠DOC＝90° C ∠BOA+∠DOC＝180° D. ∠BOC≠∠DOA 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 6. 已知、、大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，请你观察，∠1最接近（ ） A. 103 B. 104 C. 105 D. 106 8. 某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题 9. 若一个负整数的相反数小于2，则这个负整数是______. 10. 单项式的系数是______. 11. 在实数，，－1.0202202220……，0中无理数有______个. 12. 已知，若与互补，与互余，则______°． 13. 若，则的余角等于________. 14. 多项式的次数是________． 15. 如图所示平面展开图，________（填“能”或“不能”）折叠成正方体． 16. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm. 17. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为_______ 18. 按规律排列单项式：，，，，，…，则第个单项式是________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 化简： （1） （2） 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 小方在做作业时，计算：．发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算； （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 24. 如图，线段，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 25. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油量是________升，行驶千米时的剩余油量是________升（用含有的代数式表示）； （2）当千米时，求剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明理由． 26. 如图，平面内有一点． （1）读句画图并回答问题：过点画直线，过点作射线直线，在内画射线，则图中的余角是________，的补角是________； （2）在（1）所画的图中，，求的度数． 27. 我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”；如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如：，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”． （1）下列数对中，“和积等数对”是______；“差积等数对”的是______．（填序号） ①；②；③． （2）若数对是“差积等数对”，求x值． （3）是否存在非零有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．（提示：例如，∴，∴） 28. 如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方． 【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒． （1）图1中与∠BOC互补的角有 　 　． （2）当t＝　 　时，ON⊥OC． 【操作二】：如图2将