5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学内容 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课时 1 核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察几何图形，理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角，发展空间观念. 2.会用数学的眼光观察现实世界：通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，培养学生自主学习的习惯，发展归纳推理能力. 3.会用数学的眼光观察现实世界：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角，渗透化繁为简、化难为易的划归思想. 知识目标 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征； 3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 教学重点 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征. 教学难点 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 教学准备 课件、可拨动的木架 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、复习导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 师生活动：学生独立思考并作答. 预设：邻补角和对顶角. 教师安排学生画出图中所有的邻补角和对顶角，选两名学生板书，教师巡视. 二、探究新知 知识点：认识同位角、内错角、同旁内角 若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ 师生活动：学生独立思考，自己完成一遍作图，仔细观察得出结果. 预设：三条线共构成8个角（教师总结，这简称“三线八角”）. 合作探究： 探究1 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD 的（ 同一方/上方 ） ②在直线 EF 的（ 同侧/ 右侧） 师生活动：学生独立思考并作答，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为同位角； 教师在黑板上画出仅含∠1 与∠5 的图形，并让学生指出图中的同位角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同位角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有 ( ) A.(1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 师生活动：学生独立思考，选学生回答问题，其他学生判断正误. 探究2 观察∠3 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD （之间） ②在直线 EF 的 （两侧） 师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为内错角； 教师在黑板上画出仅含∠3 与∠5 的图形，并让学生指出图中的内错角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同位角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 师生活动：学生独立思考，选学生回答问题，其他学生判断正误. 探究3 观察∠4 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD （之间） ②在直线 EF 的 （同一旁/右侧） 师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为同旁内角； 教师在黑板上画出仅含∠4 与∠5 的图形，并让学生指出图中的同旁内角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同旁内角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同旁内角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. 例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有 （ ） 归纳总结 师生活动：学生独立思考，共同完成表格. 例4 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ (2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ 师生活动：学生独立思