2023-2024学年九年级上学期沪科版数学期末练习试卷

2023-2024学年沪科新版九年级上学期数学期末练习试卷 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知,则的值为( ) A. B. C. D. 3.在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=3,BC=4,那么cosB的值是( ) A. B. C. D. 4.下列各点不在反比例函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 5.如图,某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置.已知AO=4米,若栏杆的旋转角∠AOA'=47 ,则栏杆端点A上升的垂直距离A'H为( ) A.4sin47 米 B.4cos47 米 C.4tan47 米 D.米 6.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( ) A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界 C.球会过球网并会出界 D.无法确定 7.如图,D为Rt ABC的AC边上一点,∠C=90 ,∠DBC=∠A,AC=4,cosA=,则CD=( ) A. B. C. D.4 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B,D分别在x轴,y轴的正半轴上,A(4,﹣2),sin∠ADO=,若反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过对角线BD的中点M,则k的值为( ) A. B. C. D. 9若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 10如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为( ) A.35 20﹣35x﹣20x+2x2=600 B.35 20﹣35x﹣2 20x=600 C.(35﹣2x)(20﹣x)=600 D.(35﹣x)(20﹣x)=600 二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分) 1.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n= . 2.在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=4,BC=3,则sinA的值是 . 3.如果函数y=x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点,那么m的取值范围是 . 4.如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论,其中正确的结论有 . A.GH⊥BE B. EHM∽ GHF C.﹣1 D.=2﹣ 三.解答题(共8小题,满分60分) 1已知≠0,试求的值. 2如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A(4,8),B(4,2),C(8,6).在第一象限内,画出以原点O为位似中心,与 ABC的相似比为的 A1B1C1,并写出A1,C1点的坐标. 3已知抛物线y=a(x﹣h)2的对称轴为直线x=﹣2,且过点(1,﹣3). (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)写出抛物线的开口方向及顶点坐标. 4如图,已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象在第二象限内交于点C,作CD⊥x轴于点D,OA=OD=OB=3. (1)分别求出﹣﹣次函数与反比例函数的解析式; (2)观察图象,直接写出不等式0<ax+b≤的解集. 5为了推进乡村振兴道路,解决特产销售困难的问题,云南某乡政府在芒果成熟后,帮助果农引进芒果经销商.已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克,在销售过程中发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分. (1)求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系; (2)当销售单价为多少时,该经销商每天的销售利润最大?最大利润是多少? 6某水果店购进某种水果的成本为20元/千克,经过市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价P(单位:元/千克)与时间(单位:天)之间的关系如图所示的直线上,销售量Q(单位:千克)与时间(天)的函数解析式为:Q=﹣2x+120. (1)求P关于x的函数解析式; (2)求该水果店销售利润最大时的x的