福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

福州市仓山区实验中学&金山分校2023-2024秋12月 七年级数学学科质量检测 满分150分；考试时间：120分钟；出卷人：江杏枰；审卷人：林晨晞 学校：________ 姓名：________ 班级：________ 考号：________ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列选项中，比－5小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下面几何体中，棱柱（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等式,则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列代数式可以表示是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是东南方向 8. 如图，，且，则（ ） A B. C. D. 9. 《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，战国时期李所著的《法经》中已使用负数．在比赛中，加20分记作分，扣10分记作________． 12. 木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实______． 13. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝______．． 14. 已知代数式的值为，则代数式的值为________． 15. 张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是________． 16. 如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧． 下列结论： ①； ②若与互补，则射线经过刻度线160； ③若，则图中共有5对角互为余角． 其中正确的是___________（填序号） 三、解答题（8题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各题 （1）； （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一个角的补角比这个角的倍大，求这个角和它的补角． 21. 如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句作图：作出射线，直线；在射线上取一点D（不与点C重合），使； （2）在（1）的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线的关系：________； ②若，则________． 22. 如图，已知点为上一点，，，D、E分别为的中点， （1）图中共有______条线段； （2）求的长． 23. 某单位在5月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠， （1）若设参加旅游的员工共有x（）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含x的代数式表示并化简） （2）如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天日期为m，则这七天的日期之和为________．（用含m的代数式表示，并化简） （3）假如这个单位组织包括带队员工在内的共40名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由. 24. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一， 例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一， 例：二进制数10010转化为十进制数： ； 其他进制也有类似的算法… （1）【发现】根据以上信息，将