期末测试（基础卷三） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 华东师大版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（华东师大版） （基础卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）2023年3月14日是第4届国际数学日，之所以定在3月14日，是因为“”是与下列哪个数值最接近的数字（    ） A．圆周率 B．自然常数 C．黄金比例 D．虚数单位 2．（本题3分）的绝对值是（   ） A．7 B． C． D． 3．（本题3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①；②；③；④，其中错误的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题3分）下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列各对单项式中，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．0与 D．2023与 6．（本题3分）下列是正方体展开图的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，已知点，，在同一直线上，，则下列语句中描述正确的是（   ） A．是锐角 B．点是线段的中点 C．直线经过点 D．点在射线上 8．（本题3分）下列所给的和中，是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，交于点，则等于（  ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，有下列结论：① 若，则；②若，则；③若，则  ④若平分，则其中正确的有（      ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为 ． 12．（本题3分）如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 13．（本题3分）已知，则的值等于 ． 14．（本题3分）长方形的周长为20，其中一边长x，则面积为 ． 15．（本题3分）的余角为 ． 16．（本题3分）如图，是直角，平分，平分，，则的度数为 ． 17．（本题3分）如图，C岛在A岛的北偏东方向，且C岛在B岛的北偏西方向，则 ． 18．（本题3分）若，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）已知． (1)计算； (2)若的值与a的值无关，求b的值． 21．（本题8分）如图，为线段上一点，点为线段的中点，且． (1)图中共有______条线段； (2)求线段的长； (3)若点在直线上，且线段，求线段的长． 22．（本题10分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，请求的值． 23． （本题10分）先化简，再求值：，其中，. 24．（本题10分）推理填空： 如图，中，平分，点E在边上，且，点F在边上，过点F作交于点G．求证：． 证明：因为平分， 所以 （角平分线定义）． 所以 （等式性质）． 因为 （已知）， 所以（ ）． 所以 （等量代换）． 因为 （已知）， 所以 （同位角相等，两直线平行）． 所以（ ）． 又因为 （已证）， 所以（ ）． 25．（本题12分）如图，已知，垂足为点O，直线经过点O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，过点O作，则 ．（直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了数学文化常识，解题的关键是熟练掌握圆周率． 【详解】解：， ∴圆周率最接近“”． 故选：A． 2．A 【分析】根据绝对值的概念解答即可，数轴上的数离开原点之间的距离叫做这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】解：的绝对值是7， 故答案为：A 3．B 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值．根据数轴上点的位置得到，，据此求解即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可知，， ∴，，，， ∴， 故②③正确，①④不正确． 故选：B． 4．C 【分析】题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，正确； D．，故不正确； 故选C． 5．C 【分析】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，几个常数项也