第1部分 第6章 第3节 与圆有关的计算（每年1～2题，3～6分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第三节　与圆有关的计算（每年1～2题，3～6分） 闪充真题 中考考点“链”材料 闪充考点 文化素养 ⁠ ⁠ 会计算圆的弧长、扇形的面积. ⁠ ⁠ 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 返回目录 弧长与扇形面积的计算 考点 1 内容 公式 备注 圆周长 C＝2πr 1.r为圆的半径； 2.n为弧所对的圆心角的度数； 3.l是扇形的弧长 弧长 l＝ 圆面积 S＝πr2 扇形面积 ⁠ ⁠ S＝＝lr 返回目录 1.（1）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点称为格点，点O和点A都为格点.以点O为圆心，OA长为半径画弧，交图中的网格线于点B，则的长为 　π 　⁠. π 返回目录 （2）（2023·泰安）如图，☉O是△ABC的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若∠CAO＝40°，∠ACB＝70°，则阴影部分的面积是（　C　） A.π B.π C.π D.π C 返回目录 圆柱、圆锥的有关计算 考点 2 图示 公式 备注 圆柱 ⁠ ⁠ S圆柱侧＝2πrh S圆柱全＝2πrh＋2πr2 1.侧面展开图为矩形； 2.r为底面圆半径，h为圆柱高 返回目录 图示 公式 备注 圆锥 ⁠ ⁠ S底面圆＝πr2 C底面圆＝2πr r为底面圆半径 返回目录 图示 公式 备注 圆锥 ⁠ ⁠ 1.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线l和底面圆半径r，圆锥的高h，这三个量之间的数量关系为r2＋h2＝l2； 2.圆锥的侧面展开图是扇形； 3.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长； 4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径 r为底面圆半径 返回目录 2.（1）已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的底面半径为 　2　⁠cm，全面积是 　12π　⁠cm2（结果保留π） （2）圆锥的侧面展开图是一个圆心角120°，半径6 cm的扇形，则该圆锥的高是（　C　） A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.2 cm 2 12π C 返回目录 阴影部分面积的求法 考点 3 求不规则图形的面积时常采用的方法有和差法、割补法、等积法、对称法、平移法、化零为整法等，其中和差法、等积法、割补法应用较为广泛. 1.和差法：把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积的和或差进行计算. 2.等积法：两个等底等高的三角形的面积相等，因此可以利用图形中面积相等的部分将不规则图形的面积转化为规则图形的面积进行计算. 返回目录 3.割补法：即先分析图形，看能分解为哪些基本图形（如圆、扇形、三角形、平行四边形等可以直接求面积的图形），再分析各图形之间有何联系，经常借助平移、轴对称、旋转三种变换将不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差；在不能直接转化的题目中，可以添加一些辅助线帮助解决 返回目录 3.（2023·绥化）如图，☉O的半径为2 cm，AB为☉O的弦，点C为上的一点，将沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为 　（－ ）cm2　 ⁠.（结果保留π与根号） （ －）cm2 返回目录 圆内接正多边形 考点 4 名称 公式 图示 中心角 θ＝ ⁠ ⁠ 边心距 r＝ 周长 L＝na（a为正n边形的边长） 面积 正n边形的面积S＝Lr＝nar（r为边心距，L为正n边形的周长） 返回目录 15 4.（1）（2023·无锡）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴.其中真命题的个数是（　C　） A.4 B.3 C.2 D.1 C 返回目录 （2）如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，正六边形的周长是12，则正六边形的边心距（OM的长）是（　A　） A. B.2 C.2 D.4 A 返回目录 阴影部分面积的计算 考法 1 1.（2022河南）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形A'O'B'.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为 　＋　⁠. ＋ 返回目录 2.（2019河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.若OA＝2，则阴影部分的面积为 　π＋　⁠. 第2题图 π＋ 返回目录 3.（2018河南）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋