第1部分 第5章 第2节 特殊的平行四边形（每年1～2题，3～12分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第二节　特殊的平行四边形（每年1～2题，3～12分） 闪充真题 重难点专练 闪充考点 文化素养 回归教材 ⁠ ⁠ 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形（新增）的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性. ⁠ ⁠ 探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直. ⁠ ⁠ 探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 返回目录 矩形的性质与判定 考点 1 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质 1.四个角都是① 　直角　⁠； 2.对边② 　平行且相等　⁠； 3.对角线③ 　互相平分且相等　⁠； 4.矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，有④ 　2　⁠条对称轴 直角 平行且相等 互相平分且相等 2 返回目录 判定 1.有一个角是⑤ 　直角　⁠的平行四边形是矩形； 2.对角线⑥ 　相等　⁠的平行四边形是矩形； 3.有⑦ 　三个角　⁠是直角的四边形是矩形 直角 相等 三个角 返回目录 1.（1）在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（　A　） A.测量四边形的三个角是否为直角 B.测量四边形的两组对边是否相等 C.测量四边形的对角线是否互相平分 D.测量四边形的其中一组邻边是否相等 A 返回目录 （2）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.若∠AOB∶∠ODC＝6∶7，则∠ADO的度数为 　27°　⁠. 27° 返回目录 菱形的性质与判定 考点 2 定义 有一组邻边⑧ 　相等　⁠的平行四边形叫做菱形 性质 1.两组对边分别平行，四条边都相等； 2.两组对角分别⑨ 　相等　⁠； 3.对角线互相垂直平分，每条对角线⑩ 　平分　⁠一组对角； 4.菱形的面积等于其对角线乘积的一半.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形.对称中心是对角线的交点，有⑪ 　2　⁠条对称轴 相等 相等 平分 2 返回目录 判定 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.⑫ 　四条　⁠边相等的四边形是菱形； 3.⑬ 　对角线互相垂直　⁠的平行四边形是菱形 四条 对角线互相垂直 返回目录 2.（1）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝3，则DH的长为 　​　⁠. ​ 返回目录 （2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，CE∥AB，DE交BC于点F，连接CD，BE，有CD∥BE.若AC＝6，BC＝8，则四边形CDBE的面积为 　24　⁠. 24 返回目录 正方形的性质与判定 考点 3 定义 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 性质 1.对边平行，四条边都相等； 2.四个角都是直角； 3.对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角； 4.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，有⑭ 　4　⁠条对称轴 4 返回目录 判定 1.有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 2.对角线互相垂直的矩形是正方形； 3.⑮ 　有一个角是直角　⁠的菱形是正方形； 4.对角线相等的菱形是正方形； 5.有一组邻边⑯ 　相等　⁠的矩形是正方形 有一个角是直角 相等 返回目录 3.（2023·天津）如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，EA＝ED＝. （1）△ADE的面积为 　3　⁠； 3 （2）若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为 　​　⁠. ​ 返回目录 菱形的性质与判定 考法 1 1.（2022河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（　C　） A.6 B.12 C.24 D.48 C 返回目录 2.（2021河南）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　B　） A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 3.（2017河南）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不．能．判定▱ABCD是菱形的只有（　C　） A.AC⊥BD B.AB＝BC C.AC＝BD D.∠1＝∠2 B C 返回目录 正方形的性质与判定 考法 2 4.（2020河南）如图，在边长为2 的正方形ABC