北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

综合 1 第 1 页（共 4 页） 北京市日坛中学 2023-2024 学年度第一学期 12 月月考 高一年级 学科： 数学 命题人：张杉杉 赵青 时长：120分钟 复核人：贾卓琴 侯立俊 一、单项选择题：共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 1. 命题” ,2x A x B   ”的否定为（ ） （A） ,2x A x B   （B） ,2x A x B   （C） ,2x A x B   （D） ,2x A x B   2.下列函数为偶函数的是（ ） （A） y x （B） lny x （C） xy e （D） 3y x 3.已知函数 siny x 在区间M 上单调递增，那么区间M 可以是 （ ） （A） (0, 2 ) （B） (0, ) （C） (0, ) 2  （D） (0, ) 2  4. 已知集合 2{ | log 1}A x x  ，  | 2 4xB x y   ，则图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A．  , 2 B．  , 2 C．  0,2 D． 0,2 5.若a b ，则下列不等式一定成立的是 （ ） （A） 2 2a b （B） 2 2a b （C） 1 1 2 2a b （D） 1 1 a b  6.设 0x 是函数 2 1 ( ) ( ) log 3 xf x x  的零点．若 00 a x  ，则 ( )f a 的值满足 （ ） （A） ( ) 0f a  （B） ( ) 0f a  （C） ( ) 0f a  （D） ( )f a 的符号不确定 7. “ 0, 0x y  ”是“ 2 y x x y   ”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 8.已知函数 2( )f x ax x  ，若对任意 1 2, [2, )x x   ，且 1 2x x ，不等式 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x    恒成立， 则实数a 的取值范围是（ ） （A） 1 ( , ) 2  （B） 1 [ , ) 2  （C） 1 ( , ) 4  （D） 1 [ , ) 4  9.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游 速 v （单位：m / s ）可以表示为 3 1 log 2 100 O v  ,其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为 2m / s 时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ） 综合 1 第 2 页（共 4 页） （A）8100 （B）900 （C）81 （D） 9 10.已知函数 ，下列命题正确个数有 （ ） ①对于任意实数a， ( )f x 为偶函数 ②对于任意实数a， ( ) 0f x  ③存在实数a， ( )f x 在 ( , 1)  上单调递减 ④存在实数a，使得关于 x 的不等式 ( ) 5f x  的解集为 ( , 1]  [1, ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题：共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 11 .函数 2( ) ln(1 )f x = x 的定义域是_____________________． 12. 11 sin 6  的值为_________________. 13. 函数 )(xf 的值域为  ，0 ，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数 )(xf 可以为 ___________________．（写出符合条件的一个函数即可） 14.学校举办运动会， 高一（1）班共有 28 名同学参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，8 人参加田径比赛， 有 14 人参加球类