第1部分 第4章 第1节 图形与坐标（每年2～4题，12～19分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第一节　图形与坐标（每年2～4题，12～19分） 闪充真题 中考考点“链”材料 闪充考点 一题练透 返回目录 ⁠ ⁠ 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. ⁠ ⁠ 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. ⁠ ⁠ 掌握基本事实：两点确定一条直线. ⁠ ⁠ 掌握基本事实：两点之间线段最短. ⁠ ⁠ 理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 返回目录 ⁠ ⁠ 理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差. ⁠ ⁠ 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质. ⁠ ⁠ 理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. ⁠ ⁠ 掌握基本事实：同一平面内（新增），过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 返回目录 ⁠ ⁠ 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. ⁠ ⁠ 识别同位角、内错角、同旁内角. ⁠ ⁠ 理解平行线概念. ⁠ ⁠ 掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. ⁠ ⁠ 掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 返回目录 ⁠ ⁠ 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行. ⁠ ⁠ 掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.*了解定理的证明. ⁠ ⁠ 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. ⁠ ⁠ 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. ⁠ ⁠ 了解平行于同一条直线的两条直线平行. 返回目录 ⁠ ⁠ 通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义. ⁠ ⁠ 结合具体实际，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. ⁠ ⁠ 知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式. ⁠ ⁠ 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. ⁠ ⁠ 通过实例体会反证法的含义. 返回目录 直线与线段 考点 1 直线 把线段向两方无限延长所形成的图形是直线.直线是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长. 射线 直线上一点和它一端的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点.射线是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长. 线段 直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短. 返回目录 10 直线的基本性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述成：两点确定一条直线. 线段的基本性质 两点的所有连线中，线段最短.简记为：两点之间，线段最短. 返回目录 线段的中点 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，则AM＝MB＝①  　AB　⁠AB. ⁠ ⁠ 线段的和差 如图，点B是线段AC上的一点，则有： AB＝AC② 　－　⁠BC； BC＝AC③ 　－　⁠AB； AC＝AB④ 　＋　⁠BC. ⁠ ⁠ 两点间的距离 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. AB － － ＋ 返回目录 1.（1）下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线BO是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点间的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（　A　） A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解：（1）∵EC∶CB＝1∶4，∴设CE＝x，则CB＝4x， ∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，∴AE＝BE＝BC＋CE＝5x， ∴AC＝AE＋CE＝6x＝12，∴x＝2，∴AB＝AE＋BE＝10x＝20； 返回目录 ①若EC∶CB＝1∶4，求AB的长； ②若F为CB的中点，求EF的长. 解：（2）∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，设CE＝x，∴AE＝BE＝12－x， ∴BC＝BE－CE＝12－x－x， ∵F为CB的中点，∴CF＝BC＝6－x，∴EF＝CE＋CF＝x＋6－