第1部分 第3章 第3节 一次函数的图象与性质（每年1～2题，3分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第三节　一次函数的图象与性质（每年1～2题，3分） 闪充真题 中考考点“链”材料 闪充考点 文化素养 ⁠ ⁠ 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式. ⁠ ⁠ 能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况；理解正比例函数. ⁠ ⁠ 体会一次函数与二元一次方程的关系. 返回目录 一次函数与正比例函数的概念 考点 1 正比例函数 一般地，形如① 　y＝kx　⁠（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数 一次 函数 一般地，形如② 　y＝kx＋b　⁠（k是常数，k≠0）的函数叫做一次函数 y＝kx y＝kx＋b 返回目录 1.（1）若函数y＝（a－1）x＋a2－1是正比例函数，则a＝ 　－1　⁠； （2）若函数y＝（k－2）x｜k｜－1＋1是关于x的一次函数，则k＝ 　－2　⁠. －1 －2 返回目录 一次函数的图象与性质 考点 2 1.图象及其性质 图象 k＞0 k＜0 正比例函数y＝kx（k≠0） ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 返回目录 图象 k＞0 k＜0 一次函 数y＝kx＋b（k≠0） b③ 　＞　⁠0 b④ 　＜　⁠0 b⑤ 　＞　⁠0 b⑥ 　＜　⁠0 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ＞ ＜ ＞ ＜ 返回目录 图象 k＞0 k＜0 一次函 数y＝kx＋b（k≠0） 图象经过 第一、二、 三象限 图象经过 第一、三、 四象限 图象经过 第一、二、 四象限 图象经过 第二、三、 四象限 性质 y随x的增大而⑦ 　增大　⁠ y随x的增大而 　减小　⁠ 增大 减小 返回目录 2.一次函数的平移 一次函数图象的平移 y＝kx＋b⁠ ⁠ 简记为：“左加右减，上加下减”. 注：向左（右）平移时只变“x”，切记要给每一个“x”都要加（减）m；向上（下）平移时，给整体加（减）m. 返回目录 k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小.b的符号决定图象与y轴交点在x轴上方还是下方（b＞0上正，b＜0下负）. 返回目录 2.（1）请写出一个符合下列要求的m的值： ①当m＝ 　－1（答案不唯一，m＜0即可）　⁠时，一次函数y＝mx－2的值随x值的增大而减小； ②当m＝ 　3　⁠时，一次函数y＝mx－2的图象与y＝3x＋1的图象平行； ③当m＝ 　1（答案不唯一，m＞0即可）　⁠时，一次函数y＝mx－2的图象与x轴的交点位于正半轴. －1（答案不唯一，m＜0即可） 3 1（答案不唯一，m＞0即可） 返回目录 （2）将直线y＝kx＋b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y＝2x，则（　A　） A.k＝2，b＝－8 B.k＝－2，b＝2 C.k＝1，b＝－4 D.k＝2，b＝4 （3）在平面直角坐标系中，将直线y＝2x＋b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为 　－3　⁠. （4）若一次函数y＝（3m－6）x＋3m－3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 　1＜m＜2　⁠. A －3 1＜m＜2 返回目录 一次函数解析式的确定 考点 3 常用的方法 待定系数法 一般步骤 （1）一设：设出一次函数解析式⑧ 　y＝kx＋b　⁠； （2）二列：找出满足函数图象上的两个点，并且用两点的横坐标换x，纵坐标换y进行代替，得到二元一次方程组； （3）三解：解这个二元一次方程组，得到k、b的值； （4）四还原：将所求待定系数k、b的值代入所设的函数解析式中 y＝kx＋b 返回目录 因为在一次函数y＝kx＋b（k≠0）中有两个未知系数k和b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1（a1，b1），P2（a2，b2），将其坐标代入得，求出k，b的值即可，这种方法叫做待定系数法. 返回目录 3.（1）一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（3，4），B（4，5），则该函数的解析式为 　y＝x＋1　⁠. （2）一次函数的图象经过点A（－2，－1），且与直线y＝2x－3平行，则此函数的解析式为（　B　） A.y＝x＋1 B.y＝2x＋3 C.y＝2x－1 D.y＝－2x－5 y＝x＋1 B 返回目录 一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系