第1部分 第3章 第2节 函数及其图象（每年1～2题，3～12分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第二节　函数及其图象（每年1～2题，3～12分） 2 闪充真题 学科素养 闪充考点 ⁠ ⁠ 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例. ⁠ ⁠ 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. ⁠ ⁠ 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值. ⁠ ⁠ 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）. ⁠ ⁠ 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 返回目录 函数的有关概念及表示方法 考点 1 常量与变量 定义 在某一变化过程中，始终保持① 　不变　⁠的量叫做常量，数值发生② 　变化　⁠的量叫做变量 关系 常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化过程中”.同一个量在不同的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要根据问题的条件来确定 不变 变化 返回目录 5 函数的概念 函数 定义 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有③ 　唯一　⁠确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数 函数值 对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值 表示方法 列表法，图象法和表达式法 自变量取值范围 使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围. 唯一 返回目录 6 不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法 （1）整式型：等式右边是关于自变量的整式，自变量的取值范围是全体实数，如y＝x2＋2x＋3. （2）分式型：等式右边是关于自变量的分式，自变量的取值范围是使分母不为0的实数，如y＝. （3）根式型：等式右边是关于自变量的开偶次方的式子，自变量的取值范围是使根号下的式子大于或等于0的实数，如y＝. （4）零次幂：等式右边是关于自变量的零次幂，自变量的取值范围是使底数不为0的实数，如y＝（x＋1）0. 返回目录 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种方法. 返回目录 1.中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究每人每天的食盐摄入量以不超过6 g为宜.为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个向盐勺（容量2 g）.设家庭人口数为x，家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为y. （1）当x＝3时，y的值是多少？ 解：（1）6÷2＝3，3×3＝9所以y的值为9. （2）写出x与y之间的关系式和x的取值范围. 解：（2）y＝3x，x为非负整数. 返回目录 函数的图象 考点 2 函数图象 一般地，对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 画函数的图象一般方法 描点法：列表，描点，连线 返回目录 2.（2023·郴州）第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展中心.以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是（　D　） A.途中修车花了30 min B.修车之前的平均速度是500 m/min C.车修好后的平均速度是80 m/min D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 D 返回目录 11 实际问题中的函数图象分析与探究 考法 1 1.（2022河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（　C　） C A.呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B.当K＝0时，R1的阻值为100 C.当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 返回目录 12 几何问题中的函数图象的分析与探究 考法 2 2.（2023·河南）如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x，＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（　A　） A.6 B.3 C.4 D.2 A 返回目录 3.（2021河南）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　C　） A.4 B.5 C.6 D.7 C 返回目录 4.（2018河南）