第1部分 第2章 第2节 分式方程及其应用（每年1～2题，3～5分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第二节　分式方程及其应用（每年1～2题，3～5分） 闪充真题 中考考点“链”材料 闪充考点 文化素养 一题练透 ⁠ ⁠ 能解可化为一元一次方程的分式方程. 返回目录 分式方程的相关概念及其解法 考点 1 相关 概念 1.分式方程：分母中含有① 　未知数　⁠的方程叫做分式方程； 2.增根：使得原分式方程的分母为0的根 未知数 返回目录 解分式方程 基本 思想 把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程 一般 步骤 ⁠ ⁠ 返回目录 1.已知关于x的方程－＝. （1）当k＝1时，则该方程的解为 　x＝　⁠； （2）若方程有增根，则k的值为 　10或－12　⁠. x＝ 10或－12 返回目录 分式方程的实际应用 考点 2 一般步骤 ⁠ ⁠ 常见类型及等量关系 行程问题 时间＝ 工程问题 工作时间＝ 工作效率＝ 返回目录 常见类型及等量关系 销售问题 折扣＝，标价＝ 返回目录 2.2023年第31大学生夏季运动会终在成都举办，吉祥物“蓉宝”，以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱，与吉祥物有关的纪念品现已上市.某商店第一次用3 000元购进一批“蓉宝”玩具；该商店第二次购进“蓉宝”玩具时，进价提高了20%，同样用了3 000元，购进的数量比第一次少了10件.求第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价. 返回目录 解：设第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价为x元，则第二次购进的“蓉宝”玩具每件的进价为（1＋20%）x元. 依题意得－＝10解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， 答：第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价为50元. 返回目录 分式方程及其解法 考法 1 1.（2017河南）解分式方程－2＝，去分母得（　A　） A.1－2（x－1）＝－3 B.1－2（x－1）＝3 C.1－2x－2＝－3 D.1－2x＋2＝3 A 返回目录 分式方程的实际应用 考法 2 2.引体向上是《国家体质健康标准》初中男生的必测项目，主要测试上肢肌肉力量的发展水平，是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习.小明和小刚在单杠上练习引体向上，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度，小明握拳时手臂长度比小刚的长0.1米.已知小明和小刚练习引体向上时自身重力相同，完成1次引体向上所做的功分别是350焦和300焦，求小刚握拳时手臂的长度是多少米？（所做的功＝重力×上升高度） 返回目录 解：设小刚握拳时手臂的长度是x米，那么小明握拳时手臂的长度是（x＋0.1）米， 由题意得：＝， 解得：x＝0.6，经检验，x＝0.6是原方程的解，且符合题意. 答：小刚握拳时手臂的长度是0.6米. 返回目录 3.“五一”劳动节快到了，滨湖学校几位同学相约去看动漫电影，他们只有400元钱用来购票，下面是两位同学的对话： 刘晶：如果今天就去看，每人买一张票，就会差一张票的钱. 张洁：过两天就是“五一”劳动节，到时候票价会打八折，每人一张票，还能剩16元钱呢！ 请你根据以上信息，求想去看动漫电影的学生人数. 返回目录 解得x＝6， 经检验，x＝6是原方程的根且符合题意. 答：想去看动漫电影的学生共6人. 解：设想去看动漫电影的学生共有x人. 根据题意得：×80%＝， 返回目录 例　教材改编【改编于人教八上第15章P155习题第4题】开封市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2023年将30亩土地全部用于种植A，B两种经济作物，预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2023年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标，问： 2023年A，B两种经济作物应各种植多少亩？ 返回目录 解：设2023年A种经济作物种植x亩，则B种经济作物种植（30－x）亩. 由题意可知，A种经济作物亩产值为万元，B种经济作物亩产值为万元， 由“B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元”可知＝＋2， 返回目录 解得x＝20或x＝－15（负值舍去）. 经检验，当x＝20时，原分式方程的分母不为0，所以x＝20是原分式方程的解. 所以种植B种经济作物30－20＝10（亩）. 答：2023年A，B两种经济作物应分别种植20亩，10亩. 返回目录 分式方程的实际应用 　　某校计划为体育社团购买乒乓球拍和羽毛球拍.已知每副乒乓球拍比每副羽毛球拍贵8元；且知