第1部分 第2章 第1节 一元一次方程（每年1～2题，3～10分）（课件PPT）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

学科：数学 内容：精讲册课件 1 第一节　一元一次方程（每年1～2题，3～10分） 闪充真题 一题练透 闪充考点 文化素养 3 返回目录 4 ⁠ ⁠ 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. ⁠ ⁠ 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. ⁠ ⁠ 掌握消元法，能解二元一次方程组. ⁠ ⁠ 能解简单的三元一次方程组. 返回目录 方程的有关概念 考点 1 方程 含有① 　未知数　⁠的等式叫做方程 方程的解 使方程中等号左右两边相等的② 　未知数　⁠的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根 一元一次方程 只含有③ 　一个　⁠未知数（元），未知数的次数都是④ 　1　⁠，等号两边都是⑤ 　整式　⁠，这样的方程叫做一元一次方程 未知数 未知数 一个 1 整式 返回目录 6 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数，二者缺一不可. 1.下列一元一次方程中，解为x＝2的是（　C　） A.x＋2＝0 B.3x＋2＝－2x C.3x＝2x＋2 D.3x＝3＋x C 返回目录 等式的基本性质 考点 2 性质1 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式，即若a＝b，则a±c＝b±c 性质2 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式，即若a＝b，则ac＝bc或若a＝b，则＝（c≠0） 返回目录 2.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的. （1）如果－2x＝2y，那么x＝ 　－y　⁠，根据 　等式的性质2，两边都除以－2　⁠； （2）如果x＝4，那么x＝ 　6　⁠，根据 　等式的性质2，两边都乘　⁠； （3）如果x＝3x＋2，那么x－ 　3x　⁠＝2，根据 　等式的性质1，两边都减去3x　⁠. －y 等式的性质2，两边都除以 －2 6 等式的性质2，两边都乘 3x 等式的性质1，两边都减 去3x 返回目录 解一元一次方程 考点 3 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 方程两边都乘以各分母的⑥ 　最小公倍数　⁠ 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号. 最小公倍数 返回目录 步骤 具体做法 依据 注意事项 去括号 解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号. 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 括号前面是“＋”号，括号可以直接去，括号前面是“－”号，括号里的每一项都要变号 返回目录 步骤 具体做法 依据 注意事项 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项一定要变号） 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合并同类项 将方程化简成ax＝b（a≠0） 合并同类项法则 计算要仔细 返回目录 步骤 具体做法 依据 注意事项 系数 化为1 方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解 等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒 返回目录 解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.②去括号，移项时要注意符号的变化. 返回目录 3.解方程： （1）3x－2＝－6＋5x； 解：（1）3x－2＝－6＋5x， 移项，得，3x－5x＝－6＋2， 合并同类项，得，－2x＝－4， 系数化为1，得，x＝2； 返回目录 （2）－＝1. 解：（2）－＝1， 去分母，得，3（x＋1）－（2x－3）＝6， 去括号，得，3x＋3－2x＋3＝6， 移项，得，3x－2x＝0， 合并同类项，得，x＝0. 返回目录 二元一次方程（组）及其解法 考点 4 相关概念 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是⑦ 　1　⁠的方程，称为二元一次方程，一般形式为⑧ 　ax＋by＝c（a≠0，b≠0）；　⁠ 2.二元一次方程组：方程组中含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有⑨ 　两个　⁠方程，这样的方程组叫做二元一次方程组 消元思想 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想，主要有代入消元法和加减消元法 1 ax＋by＝ c（a≠0，b≠0）； 两个 返回目录 解法 1.代入消元法：将一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 2.加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后⑪　相加（或相减）　消去其中一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 返回目录 （1）在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示