期末提升训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若x＝3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．－2 3．与抛物线y=﹣x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（　　） A． B． C． D． y=﹣x2+3x﹣5 4.不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（    ） A． B． C． D． 5．平移抛物线y=（x+3）（x-1）后得到抛物线y=（x+1）（x-3），则（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 6．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　） A．3米 B．5米 C．7米 D．8米 7．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是 （　　） 1 A．5 B．5或11 C．6 D．11 8．如图，AB是⊙O直径，∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，则∠AOD等于（　　） A．60° B．44° C．54° D．65° 9.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为a（0°＜a＜90°）．若∠1＝110°，则a的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 10．已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.二次函数 图象的开口方向是 ． 12．用配方法解方程x2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝ ． 13．已知抛物线过点、，则a的取值范围是 ． 14．某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计今年和明年的投资总额为12万元，求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是　 　 。 15．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于 ． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C'，当点A的对应点A'落在边AB上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'，若AA'＝1，则△BB'D的面积是 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3x（x﹣2）＝x﹣2； （2）（x+8）（x+1）＝﹣12． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19.某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点E恰好落在边BC上． （1）求证：AE平分∠CED； （2）连接BD，求证：∠DBC＝90°． 21. 如图,某农户计划用长12 m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽,生物园的一面靠墙,且墙的可利用长度最长为7 m. (1)若生物园的面积为9 m2,则这个生物园垂直于墙的一边长为多少? (2)若要使生物园的面积最大,该怎样围? 22.如图，AB为⊙O的直径，射线AC交⊙O于点D，点E为劣弧的中点，过点E作EF⊥AC，垂足为F，连接AE． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AF＝3，EF＝，求图中阴影部分的面积． 23．如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线B