2024年河南省中考数学专题复习： 跨学科 课件

跨学科 题型二 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 所跨学科 结合知识点 考查内容 2023 22 解答题 10 羽毛球的击球路线 体育 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的实际应用抛物线型 2022 10 选择题 3 呼气式酒精测试仪 物理 / 与实际结合分析函数图象 2021 20 解答题 9 石磨“曲柄连杆机构” 物理 切线的性质，锐角三角函数，勾股定理 真实问题情境考查与切线有关的证明与计算 考情及趋势分析 命题趋势·新考法分析 1.趋势溯源：①教育部2019年11月发布《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》指出：“结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索跨学科命题．”②《课程标准》(2022年版)学业水平考试命题规划中提到：“主观题要探索命制问题解决及多学科融合类试题”． 2.全国考查情况：2023年山西、江西、浙江丽水、温州等地考查，主要涉及物理、生物、化学、语文、音乐、信息技术、地理等其他学科领域，如①物理：弹簧、定滑轮、气敏电阻装置、电流电压电阻的关系、压强、杠杆、小孔成像、凸透镜、液体密度、光的反射、电路图；②生物：细胞分裂、光合作用、心电心率图、新生物的检测；③化学：溶解度曲线图、分子结构式、生活现象(物质变化)；④语文：曹冲称象；⑤音乐：五线谱；⑥信息技术：程序图、函数求值机；⑦地理：地球半径，此类跨学科试题见精讲本. 角度一　跨物理(9年2考) 1. 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，常见的电容单位有F，mF，μF，nF，其中1F＝103 mF，1 mF＝103 μF，1 μF＝103 nF，某电容的大小约为3F，3F等于(　　)A. 1027 nF　　　　 B. 3×1027 nFC. 109 nF D. 3×109 nF D 2. (2023河南黑白卷)如图①，电源两端电压U(单位：V)保持不变，电流强度I与总电阻R成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻R和通过的电流强度I之间的关系如图②所示(温馨提示：总电阻R＝灯泡电阻＋滑动变阻器电阻)，下列说法错误的是(　　) A. 电流强度I随着总电阻R的增大而减小 B. 调节滑动变阻器，当总电阻R为8 Ω时， 电流强度I为0.75 A C. 当灯泡电阻为4 Ω，电路中电流为0.3 A时， 滑动变阻器的阻值为16 Ω D. 当经过灯泡的电流为0.2 A时， 电路中的总电阻为20 Ω 第2题图 D 3. 氢气球的氢气密度小于空气密度(氢气比空气轻)，很容易飞上天.某氢气球内充满了一定量的氢气，当温度不发生变化时，氢气球内的气体压强P(kPa)是气体体积V( m3)的反比例函数，函数图象如图所示. (1)求该函数的解析式(也称关系式)； 第3题图 解：(1)设该函数的解析式为P＝ ，由题意知100＝ ， ∴m＝90，故该函数的解析式为P＝ ； (2)当气体体积是V= 1.5 m3时，气体压强Р是多少? (2)当V＝1.5 m3时，P＝ ＝60(kPa)； 第3题图 (3)由于氢气十分活跃，且气球壁的膨胀有一定的限度，当氢气球内的氢气压强超过144kPa时，氢气球就会爆炸，为了安全起见，氢气球内氢气的体积应不小于多少？ (3)当P＝144 kPa时， V＝ ＝0.625(m3)．∴为了安全起见， 氢气球内气体的体积应不小于0.625 m3. 第3题图 4. (2023吉林省卷)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ(m) 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数解析式； 解：(1)∵λ与f之间的函数关系为反比例函数，设λ关于f的函数解析式为 λ＝ ，代入(10，30)得m＝300， ∴波长λ关于频率f的函数解析式为λ＝ ； (2)当f＝75MHz时，求此电磁波的波长λ. (2)当f＝75MHz时，λ＝ ＝4(m)，答：当f＝75MHz时，此电磁波的波长λ为4 m. 5. 【问题情境】小颖在学习了摩擦力的相关知识后，准备在水平面上探究滑动摩擦力与压力之间的关系，探究步骤如下：第一步：如图①，在一水平放置的木板上放置一个质量为1 kg的木块(压力大小＝重力大小)，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使木块做匀速直线运动(滑动摩擦力的大小可以由弹簧测力计读出)；第二步：在木块上增加质量不同的砝码， 使木块做