第5章一次函数期末专项复习2023-2024学年浙教版 数学八年级上册

浙教版初中数学八年级上册一次函数期末专项复习 一、单选题 1．下列图形中，不能表示是函数的是（　　） A． B． C． D． 2．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（　　） A．a是常量时，y是变量 B．a是变量时，y是常量 C．a是变量时，y也是变量 D．无论a是常量还是变量、y都是变量 3．对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图象与轴的交点坐标是 D．函数的图象向下平移4个单位得的图像 4．已知点和点在直线上，且，则a的值可能是（　　） A．-3 B．-2 C．1 D．3 5．已知一次函数，若随的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 7．第十七届省运会在金华隆重举行.一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆.行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆.两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆 B．大巴甲中途停留了 C．大巴甲停留后用追上大巴乙 D．大巴甲停留后的平均速度是 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数是一次函数，则的值为　 　. 10．如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是　 　. 11．如图，直线与直线交于点，由图象可知，不等式的解为　 　. 12．如图， 一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为　 　，关于x的不等式的解为　 　. 13．如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD在第一象限内，轴，，直线沿x轴向其正方向平移，在平移过程中，直线被四边形截得的线段长为t，直线向右平移的距离为m，图2是t与m之间的函数图象，则四边形的面积为　 　. 三、解答题 14．已知y是x的一次函数，且当时，；当时，. （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求出对应y的值. 15．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，. （1）求k、b的值； （2）若，是该一次函数图象上的两点，求证：. 16．如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D. （1）求m的值. （2）若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的解析式. （3）在（2）的条件下，求△AOD的面积. 17．如图，一次函数的图象经过点，. （1）求这个一次函数的表达式. （2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围. 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 （1）点A坐标为　 　，点B坐标为　 　； （2）求直线的表达式； （3）若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标. 19．如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4. （1）求出A点的坐标. （2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由. （3）点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标. 20．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元. （1）当和时，求y与x之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元. ①当时，求出w与x间的函数表达式； ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 21．甲、乙两地相距3000千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题： （1）试求点的坐标； （2）当轿车与货车相遇时，求此时的值； （3）在整个过程中，问在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米. 22．A，B两地之间有一条长