专题07 一次函数（难点）-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题07 一次函数（难点） 一、单选题 1．下列图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③ 2．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（    ）. A． B．2 C． D．5 3．一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线，将直线向下平移a（a>0）个单位，得到直线，设直线与直线y＝x的交点为P，若，则a的值为（    ） A．2 B． C． D．6 5．如图，已知点P1为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3．若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（　　） A．a﹣2b＝4 B．b﹣2a＝1 C．a+2b＝8 D．2a+b＝7 6．已知1号探测气球从海拔处匀速上升，同时2号探测气球从海拔处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法： ①上升时，两个气球高度一样； ②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是； ③当两个气球所在位置的海拔高度相差，上升时间为10或30分钟； ④记两个气球的海拔高度差为h，则当时，h的最大值为． 其中，说法正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 9．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 10．规定，例如，下列结论中，正确的是(        )（填写正确选项的序号） （1）若，则；（2）若，则；（3）能使成立的x的值不存在；（4）式子的最小值是9 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（4） D．（1）（2）（3）（4） 二、填空题 11．若正比例函数图象上的一点到轴和轴的距离之比为，则的值为_____． 12．已知y与z成正比例函数，且当时，，z与x成一次函数关系，函数关系式为，且过点，则y是x的___函数，函数关系式为____. 13．无论 m 取任何实数，一次函数必过一定点，此定点坐标为____ ；线段 AB 的端点分别为 A（1，3），B（3，0），一次函数图像与线段 AB 相交，则m 的取值范围是____． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图像分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_______． 15．定义，当时，，当时，；已知函数，则该函数的最小值是______． 16．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是____________（坑序号）． ①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为______． 18．如图，已知，点P在线段上（点P不与点A重合），点Q在线段上，，当最小时，点Q的坐标________． 三、解答题 19．已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例，y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5， （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图像上，求a的值． 20．已知一次函数，当时的值为，当时的值为． (1)在所给坐标系中画出一次函数的图象； (2)求，的值； (3)将一次函数的图象向上平移个单位长度，求所得到新的函数图象与轴，轴的交点坐标． 21．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线：交于点，且的面积为． (1)求直线的解析式； (2)直线经过原点，与