贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县 停洞中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 九年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.已知=,则下列各式成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 2.如图所示,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则CE∶BC等于( ) A.5∶3 B.1∶3 C.3∶5 D.2∶3 第2题图 3.下列图形中一定相似的是( ) A.直角三角形都相似 B.等腰三角形都相似 C.矩形都相似 D.等腰直角三角形都相似 4.如图所示,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为( ) 第4题图 A.5 B.6 C. D. 5.如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积为( ) A.8 B.12 C.14 D.16 第5题图 6.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( ) 第6题图 A.(-1,2) B.(-9,18) C.(-9,18)或(9,-18) D.(-1,2)或(1,-2) 7.矩形相邻的两边长分别为25和x(x<25),把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形,每一个小矩形均与原矩形相似,则x的值为( ) A.5 B.5 C.5 D.10 第7题图 8.如图所示,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处.点E到地面的高度ED=3.5 m,点F到地面的高度FC=1.5 m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4 m,墙到木板的水平距离为CD=4 m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,图中点A,B,C,D在同一水平面上,则灯泡到地面的高度GA为( ) 第8题图 A.1.2 m B.1.3 m C.1.4 m D.1.5 m 9.如图所示,在△ABC中,AB<AC,将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点D在BC边上,DE交AC于点F.下列结论:①△AFE∽△DFC;②DA平分∠BDE;③∠CDF=∠BAD.其中正确的结论是( ) 第9题图 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 第10题图 10.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E,F分别为BC,CD的中点,BF,DE相交于点G,过点E作EH∥CD,交BF于点H,则线段GH的长度是( ) A. B.1 C. D. 11.如图所示,点E在矩形ABCD的AB边上,将△ADE沿DE翻折,点A恰好落在BC边上的点F处,若CD=3BF,BE=4,则AD的长为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 12.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②CE2=AB·CF;③CF=FD;④△ABE∽ △AEF.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.如图所示,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为 .  第13题图 14.如图所示,在△ABC中,点F,G在BC上,点E,H分别在AB,AC上,四边形EFGH是矩形,EH=2EF,AD是△ABC的高,BC=8,AD=6,那么EH的长为　 .  第14题图 15.如图所示,Q为正方形ABCD的CD边上一点,CQ=1,DQ=2,P为BC上一点,若PQ⊥AQ,则CP= .  第15题图 16.如图所示,小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与树顶B在同一直线上.已知纸板的两条边EF=30 cm,DE=40 cm,延长DF交AB于点C,测得边DF离地面的高AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB等于 　 　m.  第16题图 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) △ABC与△DEF在网格中的位置如图所示,如果每个小正方形的边长都是1. (1)求,,的值; (2)求△ABC的周长与△DEF的周长的比; (3)在AB,BC,AC,DE,EF,DF这六条线段中,指出其中三组成比例的 线段. 18.(本题满分10分) 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,