2.2 等腰三角形 同步练习 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1. 用一条长为cm的细绳围成一个腰与底边不等的等腰三角形，各边的长可能是（       ） A．4，4， B． C．4，6，8 D．6，6，6 2. 已知等腰三角形的顶角为，则底角为（       ） A． B． C． D． 3. 已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的顶角为（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 4. 如图，，点E在边上，，则的度数为（       ） A．30° B．40° C．45° D．50° 5. 等腰三角形两边长分别是和，则周长是（       ） A． B． C．或 D．条件不足，无法求出 6. 如图，在中，，，，，则的度数为（       ） A．60° B．50° C．45° D．40° 7. 如图，，点在上，且，，则的大小为（       ）     A． B． C． D． 8. 已知三角形的三边长分别为，，，且满足，则三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9. 两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③直线上任一点到、两点距离相等；④点到四条边的边距离相等．其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，在等腰三角形ABD中，，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，相交于两点，过此两点的直线交边于点E，连接，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，在中，点在边上，．若，则的大小为_____度． 12. 已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，则它的周长是__． 13. 如图，在中，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，连接．若，，则的度数为______．     14. 如图所示，在等腰中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是________． 三、解答题 15. 如图，在和中，，，，连接，C、D、E三点在同一条直线上，连接． (1)求证：； (2)判断与的位置关系并说明理由． 16. 如图，在中，，是边上的一点，以为边在右侧作，使，连接，． (1)试说明； (2)若，求的度数． 17. 如图，，，点在边上，，交于点． (1)求证：； (2)求证：平分． 18. 如图：在中，已知，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与相交于点E．     (1)求证：； (2)若点E是的中点，试探究线段之间的数量关系，直接写出结论：____________． 19. 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：因为， 所以， 所以， 所以，， 所以，． 问题： (1)若，求和的值； (2)已知，，是等腰的三边长，且，满足，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$