6.4.1探索三角形相似的条件-平行线分线段成比例（三大题型，分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

6.4.1探索三角形相似的条件——平行线分线段成比例 分层练习 考察题型一 平行线分线段成比例定理 1．如图，，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中不正确的是　　 A． B． C． D． 2．如图，，直线，与、、分别相交于、、和点、、．若，，则的长是　　 A．10 B． C．6 D． 3．如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，则的值为　　 A． B． C． D． 考察题型二 平行线分线段成比例定理的推论 【A字】 1．中，、分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是　　 A． B． C． D． 2．如图，在中，点，分别在，上，，下列比例式中，不正确的是　　 A． B． C． D． 3．如图，在中，，如果，，，那么的值为　　 A．4 B．6 C．8 D．9 4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在横格线上．若线段，则线段长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图是一架梯子的示意图，其中，．为了使其更稳固，在，间加一条安全绳（线段）经量得米，则长等于　　 A．1米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 6．如图，正六边形外作正方形，连接交于点，则等于　　 A．3 B． C．2 D． 7．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，其中米，米．现欲将其扩建成一个三角形花园，要求在射线上，在射线上，且经过点． （1）米时，求的面积． （2）当的长为多少米时，的面积为1600平方米． 【8字】 8．在中，点、分别在、的延长线上，已知，下列各式不能判定的是　　 A． B． C． D． 9．如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，点是边延长线一点，交于点，下列各式中可能错误的是　　 A． B． C． D． 考察题型三 作平行辅助线 1．如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、． （1）如果，，，求的长； （2）如果，，，求的长． 2．如图，在中，是的边上的中点，，的延长线交于点，则的值为　　 A． B． C． D． 3．如图，正方形的边长为4，为边中点，为边上一点，连接，，相交于点．若，则的长度是　　 A． B． C． D． 4．等腰中，，、分别是、上的点，且，连接、交于点，若，则的值为　　 A． B． C． D． 1．如图，点，，分别在的边上，，，，点是的中点，连接并延长交于点，则的值是　　 A． B． C． D． 2．如图，已知、为的边上的两点，且满足，一条平行于的直线分别交、、的延长线于点、、，则　　． 3．如图，在三角形中，为的中点，，，连接交于点，则的值为　　． 4．如图，、，、分别是和的中点，过的直线依次交、、、于点、、、， 求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4.1探索三角形相似的条件——平行线分线段成比例 分层练习 考察题型一 平行线分线段成比例定理 1．如图，，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中不正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ，故正确，不合题意；，故正确，不合题意； ，故不正确，符合题意；，故正确，不合题意． 故本题选：． 2．如图，，直线，与、、分别相交于、、和点、、．若，，则的长是　　 A．10 B． C．6 D． 【详解】解：， ，即， ， ． 故本题选：． 3．如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，则的值为　　 A． B． C． D． 【详解】解：，， ， ， ． 故本题选：． 考察题型二 平行线分线段成比例定理的推论 【A字】 1．中，、分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：，． 故本题选：． 2．如图，在中，点，分别在，上，，下列比例式中，不正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ，，，， 选项、、均正确． 故本题选：． 3．如图，在中，，如果，，，那么的值为　　 A．4 B．6 C．8 D．9 【详解】解：， ，即，解得：， ． 故本题选：． 4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在横格线上．若线段，则线段长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 【详解】解：如图，过点作点所在的横格线于点，与点所在的横格线交于点， ， ，即， ． 故本题选：． 5．如图是一架梯子的示意图，其中，．为了使其更稳固，在，间加一条安全绳（线段）经量得米，则长等于　　 A．1米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 【详解】解：， ， ， ， 同理可得：， 米， （米）． 故本题选：． 6．如图，正六边形外作正方形，连接交于点，则等于　　 A．3 B． C．2 D． 【详解】解：