专题30 三角函数综合复习卷-【专题突破】2023-2024学年高一数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019必修第一册）

专题30 三角函数的综合复习卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（    ） A． B． C． D． 2．“且”是“为第三象限角”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知是函数的一个零点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C．2 D．3 7．关于函数有下述结论： ①的最大值为    ②在区间上单调递增 ③是偶函数        ④在有3个零点 其中正确的有（    ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②④ 8．已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，都有成立，若，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（ ） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图象，只要将函数图象（    ） A．所有点的横坐标缩短到原来的，再把得到的图象向右平移个单位长度 B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，再把得到的图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 D．向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 11．把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则（    ） A．的最小正周期为 B．关于点对称 C．在是上单调递增 D．若在区间上存在最大值，则实数a的取值范围为 12．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（    ）      A． B． C．函数为偶函数 D．函数在区间上单调递减 三、填空题 13．如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4cm，则弓形的面积是 ． 14．已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围为 . 15．已知函数的部分图象如图所示，其中阴影部分的面积为，则不等式的解集为 ． 16．已知函数，其中，且恒成立，在上单调，则的取值范围是 . 四、解答题 17．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 18．已知函数 (1)求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值 (2)求函数的单调递增区间和单调递减区间 19．已知关于x的方程的两个不等实根分别是和 (1)求m的值； (2)求的值． 20．已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间的最大值和最小值； (3)若函数的零点为，求. 21．已知扇形OAB的半径为1，，P是圆弧上一点（不与A，B重合），过P作，M，N为垂足．    (1)若，求PN的长； (2)设，PM，PN的线段之和为y，求y的取值范围． 22．已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围； (3)若函数在的最大值为，求实数的值． 学科网（北京）股份有限公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题30 三角函数的综合复习卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角以ox为始边，终边经过点， 由三角函数的定义可知：. 故选：B. 2．“且”是“为第三象限角”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据三角函数符号判断即可. 【详解】充分性：由可知， 由可知或， 综上，，即为第三象限角. 必要性：若为第三象限角，则且. 所以“且”是“为第三象限角”的充要条件. 故选：A 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式与余弦两角和公式化简求值即可. 【详解】 故选：A. 4．已知是函数的一个零点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意可得，再根据二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入计算可得. 【详解】依题意，所以， 所以. 故选：B 5．下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】确定和，为偶函数，排除，验证D选项满足条件，得到答案. 【详解】对选项A：，函数定义域为，， 函数为偶函数，排除； 对选项B：，函数定义域为，， 函数为偶函数，排除； 对选